信号分析1-3主-阶跃信号和冲激信号.ppt

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1、小结一:重点:1.信号的分类(周期性、因果性、连续和离散、能量和功率信号)2.常见信号(复指数信号，抽样信号）3.基础数学复习函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数,统称为奇异信号或奇异函数。主要内容：单位阶跃信号单位冲激信号第三节阶跃信号和冲激信号是两种特殊的连续信号,是实际信号或物理现象抽象出来的理想化信号模型.一．单位斜变信号1．定义由宗量t-t0=0可知起始点为2．延迟的单位斜变信号二．单位阶跃信号1.定义2.延迟的单位阶跃信号阶跃信号的重要意义:方便地表达各种复杂信号3．常用信号的表示信号表示门内的函数部分。(1)门函数：也称窗函数

2、或矩形脉冲如宽度为2单位幅值中心在t=3的门函数表示为结论:阶跃信号可用于限定任意函数的定义域(3)三角形脉冲(2)符号函数(Signum)(t=0时为0)思考：有几种解析表示形式？1.定义：(Dirac)函数函数值只在t=0时不为零；强度(即积分面积)为1；t=0时，，为无界的连续函数。表示一类发生时间很短,而作用强度很大的物理现象,由此抽象出来的理想化连续信号.二．单位冲激信号由门函数求极限定义冲激函数面积始终为1；脉宽↓脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。★面积为1★宽度为0★三个特点：对三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数在取0极限时，都可以认为

3、是冲激函数。时移2.冲激偶函数定义:单位冲激函数的微分:在t=0处有一对正负冲激函数,强度均为无穷大注意:冲激偶函数并不表明它是偶函数,实际它是奇函数(∞)(-∞)冲激偶函数图象由三角函数的导数求极限方法说明脉冲面积始终为1矩形脉冲面积趋于无穷大(∞)(-∞)3.冲激函数的性质1)．抽样性2)．尺度变换3)．奇偶性1）抽样性(筛选性)如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有对于移位情况：第一组:证明积分结果为0冲激偶函数的性质X第二组证明2:证明1:思考：如何证明？右移位情况:第三组:例题例题1－3－120－1122)尺度变换性第四组:第五组:*第六组:对冲激

4、函数尺度变换说明从定义看：p(t)面积为1，p(at)面积为，强度为α﹥1压缩1/α用两边与f(t)的乘积的积分值相等证明，分a>0、a<0两种情况两边相等(1)(2)例题3）奇偶性：第七组:由第四组a=-1得来由第五组a=-1得来结论:冲激函数为偶函数冲激偶函数为奇函数n为偶数时,为偶函数,n为奇数时,为奇函数例题例题1－3－2*4)复合函数形式的冲激信号例题三.总结：之间的关系r(t)求↓↑积ε(t)导↓↑分(t)↓↑δ'(t)(∞)(-∞)积分上下限是﹣∞～ｔ冲激函数的性质总结（1）抽样性（2）奇偶性（3）尺度变换（4）微积分性质（5）冲激偶（6）卷积性质

5、注:积分上下限