亥姆霍兹线圈

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1、南昌大学物理实验报告实验名称：亥姆霍兹线圈磁场学院：资源环境与化工学院专业班级过控151学生姓名：吴东亮学号：5801415020实验地点：基础实验大楼座位号：42实验时间：第9周星期一上午10点开始一、实验目的：1.学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法。2.测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。二、实验原理：1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈磁场根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁感应强度B为B=μ0N0IR2/2（R2+x2)3/2式中μ0=4π×10-7H/m为真空磁导率，R为线圈的平

2、均半径，N0为圆线圈的匝数，I为通过线圈的电流，x为轴线上某一点到圆心O的距离。因此它在轴线上磁场分布图如图（1）所示。（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I，理论计算证明：当线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图（2）所示（1）（2）2.霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电势差，这一现象称为霍尔效应。电势差UH称为霍尔电压。如课本图25-5所示n型半导体，若电流I沿X轴方向流

3、动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压（霍尔电压）。（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：I=n

4、evbd霍尔电压UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB式中霍尔系数RH=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度KH=RH/d，单位为mV/mA由此可见，使I为常数时，有UH=KHIB=k0B，通过测量霍尔电压UH，就可计算出未知磁场强度B。本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。一、实验仪器：亥姆霍兹实验仪由二部分组成。它们分别为励磁线圈架部分磁场测量仪器部分亥姆霍兹线圈架：二个励磁线圈：线圈有效半径105mm线圈匝数500匝二线圈中心间距105mm测量磁场传感器：4501A使用霍尔元件测量磁场。移动装置：横向可移动距离150

5、mm，纵向可移动距离50mm，距离分辨力0.5mm四、实验内容和步骤：1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布（1）仪器使用前，先开机预热5min接好电路，调零。（2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I＝200mA,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮，调零。（2）调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I＝200mA。以两个圆线圈轴线

6、上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值。记录数据并作出磁场分布曲线图。五、实验数据与处理：1、亥姆霍兹线圈（注：B/mT为实验值，Bm/mT为理论值，理论值公式：）轴向距离x/mm-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100B/mT0.4540.5120.5720.6360.6810.7200.7490.7630.7800.7860.7890.790Bm/mT0.4910.5540.6170.6800.7380.7870.8250.8520.8680.8770.8800.882B-Bm/mT-0.037-0.042-0

7、.045-0.044-0.057-0.067-0.076-0.089-0.088-0.091-0.091-0.092轴向距离x/mm102030405060708090100110B/mT0.7880.7870.7810.7680.7450.7150.6720.6260.5700.5100.455Bm/mT0.8800.8770.8680.8520.8250.7870.7380.6800.6170.5540.491B-Bm/mT-0.092-0.090-0.087-0.084-0.080-0.072-0.066-0.054-0.047-0.044-0.036

8、2、右线圈（注：B/mT为实验值，Bm/mT为理论值