增减函数教案ppt

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1、增减函数教案ppt篇一：初中课件-实际问题中的函数(含答案)一、实际问题中的一次函数“模型”1、利用一次函数解决“调配问题”“调配”问题是利用一次函数解决问题的典型题目，首先可利用图示法或表格法表示出各个变量，从而确定所示费用等信息的一次函数表达式，运用一次函数的性质分析问题得出正确的判断。例1：某市A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷冻厂，已知C厂可储存240吨，D厂可储存260吨；从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两厂的柑

2、桔运输费用分别yA元AB（3）若B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值．解：表中从上而下，从左到右依次填：（200-x）吨、（240-x）吨、（60+x）吨；故答案为：（200-x）吨、（240-x）吨、（60+x）吨．（2）解：根据题意得：yA=20x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（60+x）=3x+4680，x的取值范围是：0≤x≤200，答：yA、yB与x之间的函数关系式分别是yA=20x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（60+x）=3x+46

3、80，自变量x的取值范围是0≤x≤200．（3）解：由yB≤4830，得3x+4680≤4830，∴x≤50，设A、B两村运费之和为y，则y=yA+yB=-2x+9680，y随着x的增大而减小，又0≤x≤50，∴当x=50时，y有最小值．最小值是y=9580（元），200-50=150，240-50=190，60+50=110，答：若B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，从A村运往C厂的柑桔重量为50吨，运往D厂的柑桔重量为150吨，从，B村运往C厂的柑桔重量为190吨，运往D厂的柑桔重量为110吨才能使两村所花运费之和最小，这个最小值是9580元．2、利用一次函数自变量的取值范围解

4、决选择问题在实际问题中建立了一次函数模型，就是运用一次函数的函数值、图象、性质等知识进行探索，以获得使问题的答案最优的自变量的值或取值范围，问题的本质就是在自变量的不同取值范围内比较多个函数值的大小，它是通过将比较函数值的大小问题转化为解方程或解不等式的问题（或利用一次函数的图象）加以处理。例2：南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x（m2）的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元）与铺设面积x（m2）满足函数关系式：y乙=kx．（1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x（m2）的函数关

5、系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m2，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？3、利用一次函数最值解决最优化问题最值问题是中考中的热点与难点问题，我舞知道一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中的自变量x的取值范围是全体实数，其图象象是一条直线，所以函数既没有最大值，也没有最小值，但由于在实际问题中，所列函数表达式中自变量的取值范围往往有一定的限制，其图象为线段或射线，故其就有了最值。在求函数的最值时，我舞应先求出函数的表达式，并确定其增减性，再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值。某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材

6、规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图是裁法一的裁剪示意图）?设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？?解：（1）0，3．（2）由题意，得，∴．，∴．（3）由题意，得．整理，得．由题意，得解得x≤90．

7、【注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．二、实际问题中的反比例函数“模型”1、把实际问题转化为反比例函数应用题的关键是建立反比例函数模型，即列出符合题意的反比例函数解析式，然后根据反比例函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解。例1：李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格