24.1放缩与相似形

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1、中小学1对1课外辅导专家都英教育教师辅导讲义班级编号：年级：九课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：常老师学科组长签名及日期授课时间课题24.1放缩与相似形教学目标1、理解放缩与相似形的概念，掌握相似形的基本特征2、能用图形缩放运动观点认识相似形的意义，理解相似多边形的对应角、对应边含义3、通过对进行缩放运动的图形进行度量分析，认识缩放运动中的不变量，知道相似多边形的特征以及相似形与全等形的关系重点、难点1、理解相似形对应边、对应角含义2、掌握相似形的定义和性质教学内容一、知识精讲知识点一：相似形的定义日常生活中我们会

2、碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，或者称为相似形。（1）“形状相同的图形”是将一个图形放大或缩小后得到的。（2）9都英教育·教学部中小学1对1课外辅导专家“大小不一定相同的相似图形”说明了相似图形有两种情况：一是大小不同；二是大小相同。对于大小不同的两个相似图形，可以看作是图形缩放得到的；对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时他们是全等形。（1）所谓形状相同，应和位置无关，和摆放角度无关，和摆放方向也无关。例1、在下列图形中找出形状相同的图形答：________

3、_____________________________________知识点二：相似形的定义如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形具有以下两点性质：（1）各角对应相等；（2）各边对应成比例。例2、一个三角形三边长度之比为3:4:6；另一个与它相似的三角形最长边为42，则此三角形最短边为_________.9都英教育·教学部中小学1对1课外辅导专家例2、已知与是相似形，点A、B、C分别对应，如果，，求的度数。知识点三、方格法画与已知图形相似的图形利用“方格法”画与已知图形相似的图形的依据是：两多边形对应角相等，对应边的

4、长度对应成比例，则两多边形相似。例3、图1的网格图中有一个四边形，请在图2的网格图中画一个与之形状相同、大小不同的四边形。图1图2一、课堂练习9都英教育·教学部中小学1对1课外辅导专家1、将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）2、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下列的四个图案是她裁剪出的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）3、如图，中，点D在线段BC上，且，则下列结论一定正确的是（）4、下列

5、各组图形中一定是相似多边形的是（）A.两个平行四边形B.两个正方形C.两个矩形D.两个菱形5、对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是（）A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变9都英教育·教学部中小学1对1课外辅导专家6、与相似，则它们的对应角________________，对应边_________________。7、当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于_________

6、_____________。8、图形的_________________或____________________称为图形的放缩运动。9、我们把两个形状_______________的图形称为相似的图形，或者说是_______________10、两个多边形是相似形，就是说它们同为_______________的多边形，而且形状________________。实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可：（1）对应边________（2）对应角__________11、四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，AB与A’

7、B’是对应边，若AB=3，A’B’=2，则四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的周长之比为____________，_________________.12、把放大3倍可以得到，那么________________可以得到；如果，，，那么__________.13、如右图，已知矩形ABCD，AB=1，四边形ABFE是正方形，若矩形ABCD与矩形CDEF相似，则AD的长为___________________。14、若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，，，AB=2,=5,BC=3,=6求的度数与边AC

8、,的长9都英教育·教学部中小学1对1课外辅导专家15、如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角的大小一、课后作业1、下列各组图形中一定是相似三角形的是（）A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.一个角为的等腰三角形D.两个等边三角形2、某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，在