数理统计练习题1

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1、数理统计试卷1（课程代码03049）一．单项选择题（每小题2分，共20分）1．下列说法错误的是（）A.分布中的概率密度的图形是一偏向左侧的曲线，自由度越大越偏。B.分布中的概率密度的图形是类似于标准正态分布的图形。C.分布中的概率密度的图形是不对称的曲线，略向左偏移，随着增大，曲线趋于对称。D.标准正态分布的概率密度的图形是左右对称。2．设离散型随机变量X的分布律为X0123p0.10.30.40.2F（x）为其分布函数，则F（3）=（　　）A．0.2B．0.4C．0.8D．13．已知随机变量，，则（）A.；B.；C.，D.；4.下列数学期望性质错误的是

2、()A.E(C)=C（C为常数）;B.E(X+Y)=E(X)·E(Y);C.E(CX)=CE(X)（C为常数）;D.E(kX+b)=kE(X)+b(k,b为常数)5.在单个正态总体方差的假设检验中，统计量采用（）统计量统计量统计量统计量6．依次对三个人体检算一次实验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}C={第三人体检合格}，则{三人都合格}可以表示为（）A.A+B+CB.ABCC.D.7.随机变量相互独立，方差分别为，则的方差为（）A.-18B.18C.104D.228.作参数的区间估计时，给定的越大，置信度越小，置信区间处于（）变化。A.

3、变窄B.变宽C.没有D.不确定9.样本取自总体，是样本均值，则（）A.,B.,C.,D.10.在某班有50名学生，其中有X个男生，Y个女生，则X与Y的相关系数为（）A.-1B.1C.0D.0.5二、填空题(每小题2分，共20分)11．设A,B,C是三个事件，A发生而B,C都不发生可表示为。12．某射手射击5次，每次击中靶的概率为0.6，则有3次击中靶的概率为。13．设X~U（3，5），则EX=,DX=。14．设，则（）—（）15．对任意两个事件A与B，则P(A),P(AB),P(A+B),P(A)+P(B)的大小关系是。16．设，则　　　　　。17．若两

4、个相互独立的随机变量，则（）18．已知离散型随机变量X只能取-1，0，1，2四个值，相应的概率依次为，则C=。19.有交互作用的试验设计步骤：_______、_______和_______。20．设总体是X～N（），x1,x2,x3是总体的简单随机样本,,是总体参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量是_____．三、计算题(每题10分，共20分)21.设随机变量X的概率分布列为X-3-2012P0.100.150.200.300.25求（1）EX和E（2X+3）；（2）DX.22．从一批螺丝中抽取9个螺丝，测得其直径（mm）为20.5，20.1，

5、19.8，19.920.2，20.1，20.0，20.4，20.3，设螺丝直径服从正态分布，且已知小时，求这批螺丝直径均值的置信水平为0.95的置信区间。（,）四．综合题（每小题13分，共26分）23．某种内服药有使病人血压升高的副作用，已知旧药使血压升高的幅度服从均值为22的正态分布。现研制出一种新药，并测量10名服用新药病人的血压，记录血压升高的幅度如下：18，24，23，15，18，15，17，21，16，15。问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论。（已知，）解：，统计假设统计量=自由度，临界值统计量临界值（填大于或小于）统计结论24.为考

6、察金银花提取物对血管作用的影响，配置4个不同浓度的供试液，分别进行7,7,7,6次试验，所得数值初步计算如下表，试判断不同浓度的供试液对血管作用的影响是否不同？（，）方差分析表方差来源离差平方和自由度方差F值临界值组间组内138.28104.56总和结论：五．应用题（共14分）25.在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：时间x（秒）5101520304050607090120深度y（mm）610101316171923252946试求：（1）求y与x之间的相关系数；（2）腐蚀深度y对时间x的回归直线方程。解：（1），

7、，；，，，（2）腐蚀深度y对时间x的回归直线方程为