研究力学问题的三条途径

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1、1研究力学问题的三条思路——牛顿定律、动量关系、功能关系1.如图所示，水平桌面距地面高h，在桌面的一端边缘放置一个质量m的木块B，桌面的另一端有一块质量为M的木块A以初速度v0向木块B滑动，经过时间t秒后与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点，且D点距桌面边缘的水平距离s,木块A与桌面间的动摩擦因数为，求：木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。（答案：0.28m）32.（2012课标卷）如图所示，小球A和B用等长的细线悬挂于同一固定点O，B静止下垂，现拉动小球A使线水平伸直，并由静止释放，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60

2、0，不计空气阻力，求:(1)小球A和B的质量之比。(2)若已知小球A和B的质量分别为m1和m2，则写出整个过程中小球A和B损失的机械能。43.如图所示，abc是光滑轨道，其中ab段是水平的，bc为与ab相切的竖直半圆轨道半径为R，质量为m的小球A静止在轨道上，另一质量为M的小球B以初速度v0向A运动，并与A正碰。已知碰后小球A经过半圆轨道的最高点c后,落到轨道上距离b点为l处，已知重力加速度为g。求：碰撞结束后，小球A和B的速度各为多大？54.如图，斜面高度为h，质量为m1的物块A从斜面顶端由静止滑下，进入水平滑道时无机械能损失，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上，另一端与质量

3、为m2挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道上的O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面的动摩擦因数均为，其余各处不计摩擦，重力加速度为g,求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v1的大小；（2）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v2的大小；（3）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。7（1）对涉及匀变速直线运动的问题，应优先应用牛顿运动定律和运动学公式解决；（2）以单一物体为研究对象时，特别是涉及时间问题，优先考虑动量定理；若求物体的位移，则优先考虑动能定理.（3）以相互作用的两个物体为研究对象时，应优先考虑动量守

4、恒定律；若出现相对位移，则优先考虑能量守恒定律；若系统只有重力或弹力做功，则应用机械能守恒定律.方法小结：2007四川理综(18）练习.如图示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m的小球从槽高h处开始自由下滑（）A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处94.（2004广东）如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与

5、B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求：A出发时的初速度v0102.（2010年天津）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与B发生正碰（碰撞时间极短），小球反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。

6、小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：物块在水平面上滑行的时间t。115.如图所示，两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。物体C从距物体A高h处自由下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。物体质量均为m，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；（2）A与C一起运动的最大加速度大小；122.（2011天津）圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道

7、最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v0的大小。