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1、1.这组点不能构成点阵，但是能构成点阵结构(以三个点为结构基元重复下去能够构成点阵结构)，因为点的周围环境不同。该组点中含有三套等同点，取出任意一套，可以得到简单P格子点阵，可以用平移群Tm,n,p＝ma+nb+pc(m,n,p=0,±1,……)来表示。（点阵；一组周围环境相同、位数无限的点。无限周期重复结构成为点阵结构。）2.a=b=1.42Å*1.732=2.46Å,交角为60°。3.4.(1)单斜格子(2)正交C(3)四方(4)四方(5)正交P(6)正交P(7)正交P(8)正交P(9)正交P(10)四方(1
2、1)正交P(12)正交P(13)六方(14)六方(15)六方(16)六方(17)六方5.设a,b,c的交点为O，反向延长A交立方体的顶点为M点，b和c交顶点分别为N,P点,所以：（1）A=1/2(-a+b+c),同理，也可以得到B=1/2(a-b+c),C=1/2(a+b-c)。（2）6.若在B面加心，可以在不减少直角数目，不影响对称性C2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即单斜B=单斜P，如图1所示；若在A面上加心，得到的是和在C面上加心同样的格子，即单斜A=单斜C；若加上体心时，在直角数，对称性不变的前提
3、下，可以划出一个C格子，如图2所示，即单斜I=单斜C；若在各面上加心，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图3所示，即单斜F=单斜C。因此单斜只有P和C两种格子，7.六方P格子中可以取出一个三方R定向的三重复格子，三方R格子中可以取出具有六方定向的三重复格子，三方晶体允许占有六方P格子，但是六方晶体不会占有三方R格子，因为三方R格子不可能有6次轴的对称性。8.因为旋转轴之间的组合不会产生反映面，而反映面间的组合却会产生旋转轴，所以在32个点群中，有些点群有很多旋转轴而没有反映面，但是却找不到只有反
4、映面而无旋转轴的点群。9.在四方晶系中，向正方形底面加心，在不影响直角数，底面是正方形，以及对称性的前提下，可以取出一个体积小一倍的P格子，即四方C＝四方P。在立方晶系中，单独在某一面上加心会破坏四个三次轴的对称性，所以也没有立方底心。10.O2COCH4NH3苯萘分别属于的点群为：D∞hC∞vTdC3vD6hD2h11.晶体的宏观对称性是晶体结构微观对称性的反映。晶体的宏观对称元素在微观对称中也同样存在，而晶体的微观对称性具有宏观对称不能出现的对称元素：平移，平移和旋转或反映的复合对称操作，又产生新的对称元素，
5、即螺旋轴和滑移面。微观对称性和宏观对称性的主要区别在于：（1）宏观对称性对称元素必须相交于一点，微观对称性中对称元素不须交于一点。可以在三维空间无限分布。（2）宏观对称性中对称元素只考虑方向，微观对称性中需要考虑对称元素的相会位置关系。mnp12．I点阵：Tm,n,p=a+b+c,(m,n,p=0,±1......且m,n,p同奇同偶)222mnC点阵：Tm,n,p=a+b+pc,(m,n,p=0,±1......且m,n同奇同偶)22mnpF点阵：Tm,n,p=a+b+c,(m,n,p奇偶混杂)22213.点阵
6、是一组周围环境相同，维数无限的点，所以点阵点即为对称中心；而并非所有晶体有对称中心，例如Mg，石墨。14．15．布拉威法则：1）所选择的平行六面体对称性和点阵分对称性一样2）在平行六面体上各棱之间直角数目尽量多3）在遵守以上两条后，平行六面体体积尽量小在平面点阵中，根据布拉威法则，可以得到单斜，正交P，正交C，四方，六方五种格子类型。若在单斜面加心，在不影响对称性C2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即单斜C=单斜P；若在四方面上加心，在不影响直角数和对称性D2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即四方C=
7、四方P；若在六方面加心时，在不影响对称性D6h的前提下，可以划出一个体积更小的P格子，即六方C=六方P。所以平面点阵中对称性有四种，分别是C2h,D2h,D4h,D6h,对应的平面晶系有单斜，正交P，正交C，四方，六方。16．对晶体按晶系选用适当的坐标系和单位面叫做晶体的定向。正八面体：(111)(111)(111))(111)(111)(111)(111)(111)正四面体：(111)(111)(111)(111)17．2个(100)，2个(010)，2个(001)，4(110)，4个(011)，4个(101)
8、，8个(111)共26个晶面。18．C3v3m;D2d42m;T23;Ohm3m;D4422;D4d82m;S4419.(a)C2h(L2PC);(b)Td(3L44L36P);(c)Th(3L24L33PC);(d)C1(L1)(e)Oh(3L44L36L29PC);(f)D2h(3L23PC)21．面心：α＝60°；体心：α＝70.5°22．C2h的对称性种类包括一个
