“分数乘分数”教学设计

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1、“分数乘分数”教学设计教学目标: 1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点:推导算理,总结法则。 教学过程:【学具、教具】每人准备一张A4白纸、彩笔、尺子。【教学过程】一、复习准备讲意义(1)

2、一张纸的。(2)一根绳子的。(3)一包糖的。【设计意图:每道题将通过课件展示的形式进行,通过学生讲分数的意义,课件直观展示分数的形成过程,使学生更加熟悉单位“1”的量,为例题的教学做好铺垫。】二、创设情境引入新课:(教师谈话,以家庭粉刷教室装修新房为例)我每小时粉刷这面墙的。如图:(1)2小时粉刷这面墙的几分之几?(预设:×2=)(2)3小时粉刷这面墙的几分之几?(预设:×3=)师提问:你是怎样列式的?为什么这样列式?(预设一:每小时粉刷这面墙的,2小时就粉刷2个,即×2……预设二:工作效率×工作时间=工作总量)(3)小时粉刷这面墙的几分之几?

3、(引出例3)(预设:×=)(4)新课导入:师:这道算式与前面的算式有什么不同?引题:分数乘分数【设计意图:对于分数乘分数的列式,学生还没有接触过,以分数乘整数的列式做铺垫,搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系,可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较,引题很容易水到渠成。】三、教学例3,操作探究计算算理1、小组合作,操作探究结果。(1)师:请同学们把自己手里的A4纸看做这面墙,请小组合作根据需要涂一涂。(2)小组操作:预设一:看图可以得出:×=预设二:看图可以得出:×=【设计意图:1、老师的责任不只是教给学生知识,更重要的是要

4、培养学生学习的能力。通过小组合作的形式,相互交流,学生在获得知识的同时,渗透了学习的方法,同时获得了成功的喜悦,学生乐学。2、课本上的例题是×,通过操作,虽然结果很容易直观的得到,但算理不容易理解,学生对积的分母(5×4=20)容易看出理解,但分子为什么是“1×1”很难搞清,因此,对例题中分数的改变很有必要。】(3)小组汇报,全班交流,搞清算理(以上面第一种情况为例):①师:是什么意思?生:表示一面墙的,表示把一面墙(一张纸)平均分成7份,每小时粉刷了其中的2份。②师:小时粉刷的墙面怎样表示?是谁的?生:小时粉刷的墙面指的是把1小时粉刷的墙面(

5、即:)平均分成5份,表示其中的3份,即就是的。师小结:×表示的。③师:×的结果是多少?生:师:分母35和分子6各是怎样得来的?并把整个过程用算式表示出来。生:整个墙面竖着看,有7行,横着看,有5列,总共有7×5=35个方格,即把整个墙面平均分成了35份,即分母为35;取出的份数,竖着看有2列,横着看有3行,共2×3=6个方格,即取出了6份,表示成分数即为=。④师:请同学们把刚才的整个过程用算式表示出来。生板书:×==2、自主小结分数乘分数的计算方法。师:做了上面的题,你认为分数乘分数应该怎样计算?请小组内交流一下。生:分数乘分数,应该分子乘分子

6、,分母乘分母。【设计意图:学生的能力是在合作探究中形成的,是在比较、总结和不断体会中强化的,通过小组的合作探究,通过学生的充分讨论,不但加深了学生对分数意义的理解,强化了对单位“1”的认知,同时感知了分数乘分数算理的整个过程,加深了学生对分数乘分数算理的理解;让学生自主小结分数乘分数的计算方法,不但锻炼了学生总结、归纳的能力,同时,是对算理的进一步深化理解,起到了举一反三的作用。】四、巩固练习,形成技能。1、基本练习:×××6(1)独立完成,指名板书。2(2)板书学生讲算法,特别是第三道的算法。3预设一:×6==23预设二:×6=×6=【设计意

7、图:设计前两个练习的目的是为了巩固分数乘分数的计算方法,第三个练习的设计既是对分数乘整数中简算的复习,又是为了例4的教学做铺垫。】2、计算:×(1)独立计算,挑选典型算法展示:预设一:×==11预设二:×===34预设三:×==(2)师提问:看了黑板上的三种做法,你有什么想法?生回答后小结:分数乘分数,能约分的先约分再乘比较简便。【设计意图:此练习的设计,分子、分母能约分,且数字比较大,通过三种算法的体会,让学生可以充分感受到先约分再计算的简便性,而课本上例4的安排,由于数字比较小,学生很难感受到这一点。】3、学生独立完成例4:蜂鸟是目前所发现

8、的世界上最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km,分钟飞行多少千米?【设计意图:把例4安排在练习中,由于学生已经充分感受到了分数乘法先约分的

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