24.4弧长和扇形面（一）积

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1、第二十四章圆24.4　弧长和扇形面积（一）学习目标1.了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式.2.探索n°的圆心角所对的弧长l＝和扇形面积S扇形＝的计算公式，并应用这些公式解决相关问题.预习导学一、自学指导自学：阅读教材第110至112页.归纳：1.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是，n°的圆心角所对的弧长是.2.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是，n°的圆心角所对应的扇形面积是.3.半径为R，弧长为l的扇形面积S＝预习导学二、自学检测：3π3π181.已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的弧长AB的长是.个扇形所在圆

2、的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为cm2.3.在一个圆中，如果60°的圆心角所对的弧长是6πcm，那么这个圆的半径r＝cm.4.已知扇形的半径为3，圆心角为60°，那么这个扇形的面积等于.(合作探究一、小组合作：1201201.在一个周长为180cm的圆中，长度为60cm的弧所对圆心角为度.2.已知扇形的弧长是4πcm，面积为12πcm2，那么它的圆心角为度.3.如图，⊙O的半径是⊙M的直径，C是⊙O上一点，OC交⊙M于B，若⊙O的半径等于5cm，AC的长等于⊙O的周长的，求AB的长.（（解：πcm.合作探究二、跟踪练习：1.已知弓形的弧所对的

3、圆心角∠AOB为120°，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积.解：16π－12..点拨精讲：弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积.2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm2)解：≈0.91(cm2).合作探究二、跟踪练习：3.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝120°，求阴影部分的面积.4.已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.解：由直角三角形三边关系，得5.已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面

4、积..合作探究二、跟踪练习：解：.课堂小结1．n°的圆心角所对的弧长L＝2．扇形的概念．3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形＝当堂训练