【教学设计】《非》（人教）

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1、《非》◆教材分析本课教学简单的逻辑联结词“非”。学生之前已经学过逻辑联结词“或”，本课则是在“或”的基础上引入简单的逻辑联结词“非”。全课的内容分成两大部分：先介绍逻辑联结词非的含义，再介绍复合命题的真假判断法则。◆教学目标【知识与能力目标】1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“非”；2、能正确利用“非”表述相关数学内容。【过程与方法目标】通过教学实例，让学生理解领会“非”的含义并区分命题的否定和否命题【情感态度价值观目标】1、学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题。2、培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。3、在教师的指导下进行

2、交流探索，能用联系的观点认识问题，对数学学科方法有所认识，能对数学学科产生兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】理解逻辑联结词“非”的含义【教学难点】区分命题的否定和否命题◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、新课导入（课件2页）谈话：在数学中，有时经常会使用一些联结词，请同学们回顾“且”、“或”，我们本课学习另一个联结词：“非”.二、新课讲授（课件3-11页）（1）探究问题一：命题的否定①1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函数y＝lgx是偶函数，函数y＝lgx不是偶函数；（3）

3、a

4、≥0，

5、a

6、＜0

7、；②由此我们可以得出命题的否定的含义。即，一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”。③下面我们来思考几个问题：（1）那么﹁p的否定是什么？（2）命题p与﹁p的真假有什么关系？③命题的否定—典例展示例一：写出下列命题的否定，并判明真假.1.矩形的对角线相等且相互平分；2.三角形的三个内角至少有一个小于；3.若f(x)是偶函数，则对任意的x∈R，恒有f(-x)=f(x);（2）探究问题二：三种命题的逻辑拓展1.如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假

8、？3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？（3）探究问题三：命题的否定和否命题①否命题是既否定条件也否定结论的方式构成新命题.命题的否定是：只否定结论不否定条件.对于原命题:若p,则q否命题:若┐p,则┐q.命题的否定:若p，则┐q.②典例展示命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？③归纳总结从三个角度辨析“p的否定”与“p的否命题”:(1)概念:命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定;而否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定.(2)构成:原命题“若a,则b”的否定是“若a,则¬b”;而原命题的否命题为“若¬a,则¬b”.(3

9、)真假:命题p与命题p的否定¬p的真假性相反;而命题p与命题p的否命题的真假性没有直接联系.三、课堂检测（课件12-13页）1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y＝sinx是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集.2.已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假.四、课堂总结（课件第14-15页）1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与p的否命题的真假关系不确定.3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般

10、应转化为p、q的真假来解决.4．含有逻辑联结词的命题的真假关系:(真-√,假-×)◆教学反思略。