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1、模块检测模块检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝x5＋x3的图象关于( )对称( )． A．y轴B．直线y＝xC．坐标原点D．直线y＝－x解析 f(x)是R上的奇函数，图象关于原点对称．答案 C2．已知U＝{y
2、y＝log2x，x＞1}，P＝，则∁UP＝( )．A.B.C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪解析 ∵U＝{y
3、y＝log2x，x＞1}＝{y
4、y＞0}，P＝＝，∴∁UP
5、＝＝.答案 A3．(2013·沈阳高一检测)三个数70.3,0.37，ln0.3的大小关系是( )．A．70.3＞0.37＞ln0.3B．70.3＞ln0.3＞0.37C．0.37＞70.3＞ln0.3D．ln0.3＞70.3＞0.37解析 70.3＞70＝1,0＜0.37＜0.30＝1，ln0.3＜ln1＝0.故70.3＞0.37＞ln0.3.答案 A4．某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是( )．A．y＝2tB．
6、y＝2t2C．y＝t3D．y＝log2t解析 由散点图观察知，函数增长的速度先快后慢，代入点(2,1)，(4,2)，(8,3)验证可知，y与t之间关系为y＝log2t，选D.答案 D5．函数y＝x2与函数y＝
7、lgx
8、图象的交点个数为( )．A．0B．1C．2D．3解析 在同一平面直角坐标系中分别作出y＝x2和y＝
9、lgx
10、的图象，如图，可得交点个数为1.答案 B6．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为( )．A.B.C.D.解析 因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，只有f·
11、f＜0，所以零点所在区间为.答案 C7．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝3ax－1在[0,1]的最大值是( )．A．6B．1C．5D.解析 由题意a0＋a1＝a＋1＝3，∴a＝2，故函数y＝6x－1在[0,1]上的最大值为6×1－1＝5.答案 C8．若实数x，y满足
12、x
13、－ln＝0，则y关于x的函数的图象大致是( )．解析 把
14、x
15、－ln＝0变形得y＝
16、x
17、，即y＝应选B.答案 B9．已知函数f(x)＝则f＝( )．A．4B.C．－4D．－解析 ∵f＝log3＝－2，∴f
18、＝f(－2)＝2－2＝.答案 B10．已知x2＋y2＝1，x＞0，y＞0，且loga(1＋x)＝m，loga＝n，则logay等于( )．A．m＋nB．m－nC.(m＋n)D.(m－n)解析 由m－n＝loga(1＋x)－loga＝loga(1－x2)＝logay2＝2logay，∴logay＝(m－n)．答案 D11．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x
19、x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P＝{y
20、y＝}，Q＝{y
21、y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝( )．A．[0,1]∪(4，
22、＋∞)B．[0,1]∪(2，＋∞)C．[1,4]D．(4，＋∞)解析 P＝[0,2]，Q＝(1，＋∞)，∴P∪Q＝[0，＋∞)，P∩Q＝(1,2]，因此P⊙Q＝[0,1]∪(2，＋∞)．答案 B12．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集是( )．A．{x
23、x＜－3或0＜x＜3}B．{x
24、－3＜x＜0或x＞3}C．{x
25、x＜－3或x＞3}D．{x
26、－3＜x＜0或0＜x＜3}解析 由f(x)是奇函数知，f(3)＝－f(－3)＝0，∵f(x)在(0，＋∞)内
27、单调增，∴f(x)在(－∞，0)内也单调增，其大致图象如图．由图象知，x·f(x)＜0的解集为(－3,0)∪(0,3)．答案 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(2013·济南高一检测)函数f(x)＝＋的定义域是________．解析 依题意则∴f(x)的定义域是(1,2)．答案 (1,2)14．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该函数的零点的和为________．解析 奇函数的图象关于原点对称，所以f(x)
28、有3个零点分别是－2,0,2，它们的和等于0.答案 015．(2013·昆明高一检测)下列说法中，正确的是________．①任取x＞0，均有3x＞2x；②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；③y＝()－x是增函数；④y＝2
29、x
30、的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．解析 当0＜a＜1时，a3＜a2，②错误，y＝()－x＝()x是减函数，③错误．答案 ①④⑤16．某商场对顾客实行
