【同步练习】《命题》（人教A版）

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1、《命题》同步练习◆选择题1.下列语句不是命题的是　(　　)A.5>8B.若a是正数，则a是正数C.x∈{-1，0，1，2}D.正弦函数是奇函数2.下列命题是真命题的是　(　　)A.若1x=1y，则x=yB.若x2=1，则x=1C.若x=y，则x=yD.若x

2、函数；③函数y=13x与y=-log3x的图象关于直线y=x对称；④若y=f(x)是定义在R上的函数，则y=f(1+x)与y=f(1-x)的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数为　(　　)A.1B.2C.3D.45.对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B>sin2C，则△ABC是钝角三角形④若acosA2=bcosB2=ccosC2，则△ABC是等边三角形其中真命题的个数是　(　　)A.1

3、B.2C.3D.4◆填空题6.把命题“已知a，b为正数，当a>b时，有log2a>log2b”写成“若p，则q”的形式：________.7.判断下列语句是命题的有________；其中是真命题的有__________.(只填序号)①等边三角形是等腰三角形吗？②作三角形的一个内角平分线.③在三角形中，大边对大角，小边对小角.④若x+y为有理数，则x，y也都是有理数.⑤x>8.8.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线

4、l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内一条直线垂直于l，则α和β垂直.上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号).◆解答题◆9.指出下列命题中的条件p和结论q.(1)若a，b，c成等差数列，则2b=a+c.(2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形.答案和解析◆选择题【答案】1.选C.A，B，D中语句是陈述句且能判断真假，是命题.而C中，x∈{-1，0，1，2}不能判断真假，故不是命题.2.选A.由1x=1y，得x=y，故A真.而由x2=1得x=±

5、1，故B假；由于x=y，x，y不一定有意义，故C假；而由x

6、x≠2kπ-π2,k∈Z，图象不关于原点对称，不是奇函数，①错误；②函数f(x)=1是偶函数不是奇函数，②错误；③函数y=13x与y=-log3x互为反函数，图象关于直线y=x对称，③正确；④若y=f(x)是定义在R上的函数，函数y=f(1+x

7、)是把y=f(x)的图象向左平移1个单位得到的，y=f(1-x)是由y=f(x)先得到y=f(-x)，再把y=f(-x)右移1个单位得到y=f(-(x-1))，所以y=f(1+x)与y=f(1-x)的图象关于y轴对称，④正确.所以正确的命题是③④.5.选A.对于①，2A=2B或2A+2B=π，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①为假命题，对于②，如B=120°，A=30°满足sinB=cosA，但△ABC为钝角三角形，故②为假命题，对于③，仅能说明C为锐角，故③为假命题，对于④，由正弦定理及

8、已知可得sinA2=sinB2=sinC2，即A=B=C，△ABC为等边三角形，故④为真命题.◆填空题6.已知a，b为正数，若a>b，则log2a>log2b.7.【解题指南】先根据命题的概念，判断所给语句是否为命题，若是，再判断真假.①是疑问句.②是祈使句，不是命题.③是真命题.④是假命题.⑤不能判断真假，不是命题.8.答案：①②.由线面平行及面面平行的判定定理可知，①②正确；当两平面斜交时，在α内的直线可以与交线垂直，故③不对.◆解答题◆9.【解题指南】数学中的一些命题虽然表面上不是“若p，则

9、q”的形式，但是把它的表述作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式.一般而言，“若”“如果”“只要”后面是条件，“则”“那么”“就有”后面是结论.(1)条件p：a，b，c成等差数列，结论q：2b=a+c.(2)条件p：一个函数是偶函数，结论q：这个函数的图象关于y轴成轴对称图形.