【同步练习】《非》（人教A版）

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1、《非》同步练习◆选择题1．(2017·东莞高二检测)若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么(　　)A．命题p与命题q的真假相同B．命题p一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题q一定是真命题2．如果命题“¬(p∨q)”为真命题，则(　　)A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中一个为真命题，一个为假命题3．已知命题p：“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”，命题q：“a>b”的充要条件为“lna>lnb”，则下列复合命题中假命题是(　　)A．p∨q

2、　　B．p∧qC．(¬p)∨(¬q)　　D．p∧(¬q)4．(2017·山东烟台高二期末测试)在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次．设命题p：“甲球员投篮命中”；q：“乙球员投篮命中”，则命题“至少有一名球员投中”可表示为(　　)A．p∨q　　B．p∧(¬q)C．(¬p)∧(¬q)　　D．(¬p)∨(¬q)5．已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧q　　B．(¬p)∧(¬q)C．(¬p)∧q　　D．p∧(¬q)6．已知命题p：x2－4x＋3<0与q：x2－6x＋8<0

3、；若“p且q”是不等式2x2－9x＋a<0成立的充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A．(9，＋∞)　　B．{0}C．(－∞，9]　　D．(0,9]7．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．其中真命题是(　　)A．①②　　B．③④C．①③　　D．②④8．“m＝2”是“f(x)＝xm为(－∞，＋∞)上的偶函数”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件9．若命题“p∧(¬q)”为真命题，则(　　)A．p

4、∨q为假命题　　B．q为假命题C．q为真命题　　D．(¬p)∧(¬q)为真命题10．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)A．p为真　　B．¬q为假C．p∧q为假　　D．p∨q为真11．p：函数f(x)＝lgx＋1有零点；q：存在α、β，使sin(α－β)＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，¬p，¬q中真命题有(　　)A．1个　B．2个　　　C．3个　D．4个◆填空题12．已知命题p：6＋7＝13，则该命题的否定是¬p:__，其为___命题．(填“真”或“假”

5、).13．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”，“¬q”都是假命题，则x的值组成的集合为___.14．已知命题p：不等式x2＋x＋1≤0的解集为R，命题q：不等式≤0的解集为{x

6、10，若¬p是¬q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___.◆解答题◆16．写出下列命题的p∨q，p∧q，¬p的形式，并判断其真假：(1)p：5不是15的约数；q：5是15的倍数；(2)p：

7、空集是任何集合的子集；q：空集是任何集合的真子集．17．(2017·齐齐哈尔市高二期中测试)已知命题p：

8、1－

9、≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若¬p是¬q的充分不必要条件，求m的取值范围.18．写出下列命题的否定：(1)若a>b>0，则<；(2)正方形的四条边相等；(3)a、b∈N，若ab可被5整除，则a、b中至少有一个能被5整除；(4)若x2－x－2＝0，则x≠－1且x≠2.19．设命题p：函数f(x)＝loga

10、x

11、在(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0的解集只有一个子集．若“p或q”为真，

12、“¬p或¬q”也为真，求实数a的取值范围.20　(2017·河南封丘一中高二期末测试)已知p：

13、3x－4

14、>2；q：>0；r：(x－a)(x－a－1)<0.(1)¬p是¬q的什么条件；(2)若¬r是¬p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】◆选择题1．答案：D；2．答案：B；3．答案：B；4．答案：A；至少有一名球员投中为p∨q.5．答案：D；∵p为真命题，q为假命题，∴p∧(¬q)为真命题，故选D．6．答案：C；由x2－4x＋3<0可得p：1

15、知，{x

16、2