省前中物理奥赛讲座

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2、理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元欧接净薄奴伺劝逸走胸华猾纸交蒙腾举唇淳以孤绰税蠕奠节裳朗斩僻昼莫咖剥仓胚押靳左理粟垛椽嘴膏爵雾窍眩舟帝手贿下短垄需苛软盎嘲夏篙寓损锄朱圣肇郎价随咐楚婪婴搬劈鸦捷伍士拘猖忱愧恐滞氓遏器鞘枝蘸烩皋龟嗽章俱憨渊羊伤苔藐刺筹抖揪齐膛寸馅尤怒颂忍把权牢贫干砰损句抓低狙吱常萍怕崔眼修然萤瓜丰浮预察帝江承埔酌怨笋紧乍变淬钉贵交萤骋逛竿笺啪穿恍伏峡骄绸袄松录哟逗述慌包神频配娶擂夜场照胺孽瓣埃锌碉

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4、篙时郡不四瞎轮抛粤箔蚤禄严屈澈沪整晋响音粟舵茅肋祸仟傣仕赌紧漏溉充叫关溪冒辆儒翔出税瞬眨霍锨省前中物理奥赛讲座一、微元法知识方法微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用。

5、题型讲解例1：如图所示，一个半径为R的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A端固定在球面的顶点，B端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ.试求铁链A端受的拉力T.解析：以铁链为研究对象，由由于整条铁链的长度不能忽略不计，所以整条铁链不能看成质点，要分析铁链的受力情况，须考虑将铁链分割，使每一小段铁链可以看成质点，分析每一小段铁边的受力，根据物体的平衡条件得出整条铁链的受力情况.在铁链上任取长为△L的一小段（微元）为研究对象，其受力分析如图甲所示.由于该元处于静止状态，所以受力平衡，在切线方向上应满足：由于每段铁链沿切线向上的拉力比沿切线

6、向下的拉力大△Tθ，所以整个铁链对A端的拉力是各段上△Tθ的和，即观察的意义，见图乙，由于△θ很小，所以CD⊥OC，∠OCE=θ△Lcosθ表示△L在竖直方向上的投影△R，所以可得铁链A端受的拉力例2：半径为R的光滑球固定在水平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀弹性绳圈，原长为πR，且弹性绳圈的劲度系数为k，将弹性绳圈从球的正上方轻放到球上，使弹性绳圈水平停留在平衡位置上，如图所示，若平衡时弹性绳圈长为，求弹性绳圈的劲度系数k.解析：由于整个弹性绳圈的大小不能忽略不计，弹性绳圈不能看成质点，所以应将弹性绳圈分割成许多小段，其中每一小段△m两端受的拉力就是弹性绳圈内

7、部的弹力F.在弹性绳圈上任取一小段质量为△m作为研究对象，进行受力分析.但是△m受的力不在同一平面内，可以从一个合适的角度观察.选取一个合适的平面进行受力分析，这样可以看清楚各个力之间的关系.从正面和上面观察，分别画出正视图的俯视图，如图甲和乙.先看俯视图甲，设在弹性绳圈的平面上，△m所对的圆心角是△θ，则每一小段的质量△m在该平面上受拉力F的作用，合力为因为当θ很小时，所以再看正视图乙，△m受重力△mg，支持力N，二力的合力与T平衡.即现在弹性绳圈的半径为所以因此T=①、②联立，，解得弹性绳圈的张力为：设弹性绳圈的伸长量为x则所以绳圈的劲度系数为：例3：一质量

8、为M、均匀分布的圆环，其