溶液浓度问题

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1、【溶液浓度问题】 【含义】   在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。  【数量关系】   溶液＝溶剂＋溶质                      浓度＝溶质÷溶液×100%  【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。  例1   爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成

2、10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？  解 （1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）      （2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50                           ＝10（克）               答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。 例2   要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？ 解 假设全用30%的糖水溶液，那么含

3、糖量就会多出              600×（30%－25%）＝30（克） 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖   100×（30%－15%）＝15（克）  所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克） 由此可知，需要15%的溶液200克。           需要30%的溶液 600－200＝400（克）           答：需要

4、15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。【按比例分配】【含义】   所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。 【数量关系】 从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个

5、数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。 例1   学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 解 总份数为          47＋48＋45＝1405             一班植树   560×47/140＝188（棵）             二班植树   560×48/140＝192（棵）             三班植树   560×45/140＝180（棵）             答：一、二、三班分别植树

6、188棵、192棵、180棵。 例2   用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？ 解 3＋4＋5＝12   60×3/12＝15（厘米）                    60×4/12＝20（厘米）                   60×5/12＝25（厘米）            答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。【工程问题】【含义】   工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不

7、给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。 【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。            工作量＝工作效率×工作时间                工作时间＝工作量÷工作效率            工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 【解题思

8、路和方法】 变通后可以利用上述数量关系的公式。 例1    一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？解 题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。由