相似形复习卷一

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1、复习卷一（相似形）一、选择题：1.已知兀：y=2:1,那么（2x-y）:x等于（）（A）3:2；（B）3:1；（C）2:1；（D）2:3.2.下列四个命题中，真命题是（）（A）两个等腰三角形一定相似；（B）两个等边三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似；（D）两个钝角三角形一定相似.3.下列四个三角形中，与图3中的相似的是（）4.如图，在直角坐标平面内，点P与原点0的距离OP=2,线段OP与兀轴正半轴的夹角为30°,则点P的坐标是（）・(A)(2,1):(B)(1,2)；(C)(V3,1)；

2、(D)(1,V3).(图3)第4题图5、如图，DE〃BC,DF〃AC,那么下列比例式中正确的是（）A)坐二竺B)竺=竺C)竺二竺D)竺旦ABBFBFEAEAFCFCACA6.如图，在AABC中，点D、E分别在AE、AC边上，DE//BC,若AE:AC=1:3,则S、dec：S、dbc等于(A)1:2；(B)1:3；(C)1:4；(D)1:5.).C(A)AC2=ADAB；(B)BC2=BD・AB；(C)AB2=ACBC；(D)CD2=ADBD.7.在Rt/ABC中，ZACB=90°,CDLAB,

3、则下列等式一定不成立的是……（）二、填空题：8.如果两个相似三角形的周长比是1:2,那么它们的面积比是.9、已知两地的实际距离为400米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的实际距离为米.10、线段。=4厘米，c=9厘米，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b=厘米.DC11、已知线段MN=2,点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,则MP二12、如图8,已知矩形ABCD,AB=1,又ABEF是正方形，若矩形CDEF与矩形ABCD相似，则AD长为：。13、如图

4、，点F在平行四边形ABCD的边的延长线上，连结DF交BC于点E.（图8）则图中与相似的三角形有个。14.已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm,将它的两腰分别延长6cm后可相交,那么此等腰梯形的腰氏是cm.]15.如图，梯形ABCD屮,BC//AD.BO3AD,点E在初边上，且——,则△必T的面BE4积与四边形昇沏的面积之比为.16、如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AC±,BE平分ZABC,DE〃BA,CD二4,AB=8.线段=17、如图：梯形ABCD,AD^BC,对角线AC、BD交于点E

5、,SMED=3,=6,则S梯形八BCD；An那么走的值18、如图，己知等腰AABC中，顶角ZA二36°,BD为ZABC的平分线,为:第17题第18-已心十丹求g的值.20、如图，己知,AD〃BC,ZBAD=90°,BD±DC,第20题求证：（1）AABD^ADCB；⑵BD2=ADBC；21、如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC,联结AE、AF.EF,(1)求证△ECF-AABE；(2)图中是否存在与ZEAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由.

6、22.如图12,已知小明的身高是1.6米，他在路灯(图中AB)下的影子长为2米，又小明距路灯灯杆的底部3米，(1)求路灯灯泡距地面的高度；(2)若小明想讣自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？AF223、如图，尸是平行四边形血/G?的边/〃上一点，少交丽的延长线于点冏若一=-FD3C24.如图，在Rt'ABC中，ZACB=^°，点D是斜边处上一点，作乙CD昨乙A,过点C作RCEICD交DE予E,联结號「17*z*^ijrv(1)求证：二；(2)求证：ABVBE.CBCA25、已知△ABC

7、，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB,CE二AC。(1)若AB=AC,且ZBAC=90°(如图16),^iiEAE2=BEDE,(2)若AABC是直角三角形，且AE?=BE•DE,求ZABC的度数。(如果需要，自己画出符合条件的大致图形)(图16)26、如图，在直角三角形ABC屮，直角边AC=6cm,BC=8cm.设P,Q分别为AB,BC上的动点，点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm,同时点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动且速度为每秒lcm,当P点到达B点时，Q点就停止移动

8、.设P,Q移动的时间t秒.（1）写出APBO的面积S（cm2）与时间f（s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围.（2）当/为何值时，bPBQ为等腰三角形？（3）HPBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求f的值；若不能，说明理由.