建立目标函数在其它领域的运用(文科)

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1、三和函数B1.如图，己知平面四边形ABCD中，ABCD为正三角形，AB=AD二2,ABAD=20,记四边形ABCD的面积为S.(1)将S表示为0的函数；(2)求S的最大值及相应的0值.A2.如图，扇形中，ZAOB=60°,OA=2,在弧AB±有一动点P,过尸作PC〃OB交04于C,设ZAOP=0,(1)求ZCPO,ZOCP及OC的长(可用&表示)；(2)求APOClhi积的最人值及此时0的值。P0QA13•在△ABC中，三个内角ABC的对边分别为中c=2,.FLcos5(1)求证：AABC是直角三角形;(2)设圆O过A,B,C三点，点P位于劣弧农上

2、，ZPAB=6,用&的三角函数表示三角形AP/C的而积，并求PAC而积最人值.B+C4.AABC的三个内角为力、B、C,求当力为何值时,cos/+2cos取得最人值，并求2出这个最人值.解析儿何3、1.已知椭圆E的两个焦点分别为£(—1,0)、鬥(1,0),点、C1,-在椭I员IE上.2丿(I)求椭圆E的方程；(II)若点卩在椭圆E上，且满足PF}~PF2=t,求实数(的取值范围.2..已知动点P到定点F(血,0)的距离与点P到定直线/：x=2近的距离Z比为=・(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设M、W是直线/上的两个点，点E与点F关于原点O

3、对称，若EMFN=0,求的最小值.3女U图，圆A的方程为：(x+3)2+y2=100,定点3(3,0),动点户为圆A上的任意一点。线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q,当点尸在圆上运动时，(1)求Q^+QB的值，并求动点0的轨迹方程；(2)设Q点的横坐标为x,记P0的长度为/(%),求函数/(x)的值域。4•椭圆^+^=(a>b>0)±.任一点P到两个焦点的距离的和为6,焦距为40,A.Ba~Zr分别是椭圆的左右顶点.(I)求椭圆的标准方程；(II)若P与力,3均不重合，设直线与的斜率分别为件心，证明：勺心为定值；(I)设C(x』)(

4、O馆)的离心率e斗直W0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C・(1)求椭圆E的方程；(2)若圆C与夕轴相交于不

5、同的两点A,B,求MBC的面积的最大值.7.在平面直角朋标系中，已知点尸(1,-1),过点P作抛物线T.:y=x2的切线，其切点分别为M(X］』J、N(兀2，尹2)(其中X

6、x2+/=4（圆过椭圆的上顶点B）截得的弦长为d（I）若d=2观,求幺的值；

7、（II）若纟厉，求椭圆离心率e的取值范围.59.已知椭圆x2+^-=l的左、右两个顶点分别为/、B・曲线C是以/、B两点为顶点，离心率为V5的双曲线.设点P在第一象限且在Illi线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T.（1）求曲线C的方程；（2）设点P、T的横坐标分别为兀1、兀2，证明：西・兀2=1；UttUUL（3）设TAB与POB（其中O为处标原点）的面积分别为&与S2,H.PAgPBW15,求Sj—Sj的収值范围.10.已知对称中心为处标原点的椭圆G与抛物线C2:x2=4y冇一个相同的焦点斥，直线/:p=2x+m与抛物线C2只冇一个公共点.

8、（1）求直线/的方程；（2）若椭圆G经过直线/上的点P,当椭圆G的长轴长取得最小值时，求椭圆G的方程及点P的处标.11.己知椭圆c：g+与=i（d>b>o）的离心率为血，不等式凶+也,，1所表示的平a厶b“2ab面区域的面积为16^2.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左项点为上顶点为圆MxtA.B两点.当圆心M与原点O的距离最小时，求圆M的方程.9.如图，是抛物线q：/=4尹上的两动点(M,N异于原点0),且ZOMN的用平分线垂直于y轴，氏线与x轴，尹轴分别相交于A.B.(1)求实数入“的值，使得西=几页7+“丽；(2)若屮心在原点，焦点在X

9、轴上的椭圆C?经过求椭圆C2焦距的最大值及此时C2的方程.X2V210.已知直线ly=x+与曲线C:=+「=l(。〉0