易混易错点分析

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易混易错点分析一.数轴aQb1、有理数a,/?在数车由上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）—A.d-5>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<02、有理数冇0在数车由上的对应位置如图所示,则下列结论正确的是（a1夕’A.ab>0B.—>0C.a+b>0D.a~b<0.jqb-3、如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P.N,Q,若点M,/V表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q4、有理数a,b,C在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（A.5、6、ab0cxa>bB.a-c=a-cC.-a<-b|/?|;③ab>0;@b・a>0;⑤a+h<0.A.5个B.4个C.3个D.2个已知数日,6在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（D.b+c=b+c))®a0;②ab<0;③a+b<0;©b（a-c）>0,其中正确的个数有•二列代数式1、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（d+1）cm的正方形（a>0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为•#1•1J2、5与川的平方差呷式子表示为•3、“Q的4倍与b的平方的差”用代数式表示为.三、利润1 、某商品先按批发价臼元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是.2、一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成木是x元，根据题意，可得到的方程是3、一件商品按成木价提高40%标价，打8折优惠后，再让利20元销售，仍获利10%.设这件商品的成木价是x元，根据题意，可得到的方程是.4、在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在新年Z际举行文貝•优惠销售活动，铅笔按原价打8折lllft-,圆珠笔按原价打9折lllft-,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x支，则可列得的一元一次方程为.5、设这冃前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?四.角度换算■计算1、69.28°=69度分_秒，22.22°=度分_秒,.2、角度换算：(1)36°15'=°,(2)70°16’48"=°.3、计算:(1)27o25^x4=.⑵175。26工3=.(3)125°-4=_4、(1)45°36'+15。14'=;(2)60。30'~45。40'=.5、Za=15°35,,=10°40r，贝(JZa+Z/?=.五.整体代入求值1、已矢口x-3y=3,则5-兀+3y的值是・2、若代数式2?+3y+7的值为8,则代数式6x2+9y+8的值是3、若代数式—的值为3,则代数式2—3—2y的值是.4、如果a-b=3,ab=-l^代数式3ab-a+b-2的值是.5、已知兀-2y=2)求3(y—兀)-[兀-(x-y)]-2x的彳直.6、已知2兀+y=3,求代数式4x+y+2(x+y)-1的值 四.余补角基本图形及计算1、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Za与Z0—定互余的是（ ABCD2、将一副三用尺按如图所示不同方式摆放，则图中WAa与Z0相等的是（）3.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BD、BE为折痕t并使BAIBC在同一直线上，若ZABE=15°,贝（JZDBC为_度.4、将一副三角板的直角顶点重合，如图所示若Z/?=52°29f，则Z6z=_°_5、若Za=20°40,，则Za的补角的大小为.6、已知＜4=40。20;则它的余角的度数为•7、若厶=45。30，,则厶的补角等于.8、一个角的补角为158°,那么这个角的余角是.9、将一副三角板如图放1,若ZA00=20°,则ZBOC的大小为10、一个角的余角比它的补角的*大10°,求这个角的度数.“211、一个角的余角加上40°等于这个角的补角的f，求这个角的度数.2】2-个角的余角加上50。等于这个角的补角的亍‘求这个角的度数.四.单项式.多项式、同类项.开放71、单项式—彳兀2）,的次数是系数是.2、若dTJ与—3d0T是同类项，则“,y=D•5ab与6ab?3、下列各项是同类项的是（）A.cib'与a?bB.xy与2yC.ab与 4、写出一个关于x、y的二次三项式，且常数项是・35、写出f只含有字母「y的三次单项式•6、写出一个系数为・1的三次单项式•7、写出一个以］为解的一元一次方程・8、写出T比・1小的整数为・四.两负数比较大小73231、比较大小：和-？.的大小侵有过程）2、也交-才和-丁的大小（要有过程）24————34九、关于线段计算1、已知线段43=6cm，若M是A3的三等分点，/V是AM的中点，则线段MN的长度为•2、已知线段AB=8,在直线AB上画线段BC，使BC=3,则线段AC=.3、如图，线段A3二10cm,点C为线段A上一点，BC=3cm，点D,E分别为AC和43的中点，求线段DE的长・ADECB••••4X已知：如图，B>C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3,M是AD的中点，CD=6cm,求线段MC俯长。ABMCD5、如图，点B、D在线段AC.I：,BD」AB」CD,线段AB、CD的中点E、FZ间距离是10cm,求AB的34长.I1]LAEDB6.已知线段AB=6cm,若M是AB的三等分点，N是AM的中点，求线段MW的长度. 6.点A,B,C在同一直线上，AC:BC=3:1,求线段BC的长度.8、已知AB=2,点£＞是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB.求CD的长.9、点C为直线AB上一点,线段AB=10cm,BC=3cm,点D、E分别为AC和4B的中点，求线段DE的长.10.已知，点A在数轴上的点为-10,点B在数轴上的点为14,点C在数轴上,且AC：BC=1:5,求点C对应的数11.如图，A、C两点在直线/上，AC=6f£＞为射线CM上一点，CD=7.若在A、C两点之间拴一•根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程屮始终保持QA=2QC.(1)若点0在肓•线/上，①请在图屮标出点Q的位置；②直接写出QC的长度：；(2)在“奋力牛”爬行过程屮，2QD+QA的最小值是十.关于角的计算1、如图,已知ZAOB=30°,ZBOCF。,OE平分ZA0C,求ZBOE的度数•(精确到分) 2、如图，ZAOC=150°,射线OB在ZAOC内，OD、OE分别平分ZAOB.ZAOCfZAOD=5°f 求上BOE的度数•Eun3.如图所示,已知ZC0B=2ZA0C,0D平分ZAOB,且ZCOZ>20°,求ZAOB的度数.4•已知ZAOBNO。,ZBOC=20°,OD平分ZAOC,求ZAOD的度数。十一、找规律1、在一列数-2x,3,,・4?,5宀・中，第2009个数是,第k个数伙为正整数）是。2、按一定的规律排列的一列数依次为：2,・5,8「11,14,・17—・・，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是•3、有一组按规律排列的数-1,2,-4,8,-16,第2015个数是.第n个数是.4、数列1,-5,9,-13,17,-26...,写出第n项.5、观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…通过观察，用你所发现的规律确定乎恥的个位数字>.6、请先观察下列算式,再填空:22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7,52-42=5+4=9,,猜想：第n个等式（n为正整数）应为•7、如下图，某同学用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子 8、一列数：0,5,8,17,24,37,48,65,80按照这样的规律，第10个数为,第21个数为9、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律”根据这种规律,m的值应是 H□L3□□□□S□□HS10■1m十二整数解1、已知关于X的方程kx=7-x有正整数解，则整数k的值为2、关于x的一元一次方程(m-l)x-3=0的根为整数，则加的整数值为•十三.与线段有关的动点问题1.在数轴上，点A表示一9,点B表示-3,则线段AB二;2.在数轴上，点B与原点0的距离0B二3,则点B表示的是；3.在数轴上有两点A,B,点B表示-3,AB=6,点A表示的数；4.如图A、B、C是数轴上的三点，0是原点，B0=3,AB=2B0,5AO=3CO.则点A、C表示的数分别是ABOiC5在数轴上，点A表示-9,点C表示15⑴•将点A向右移动3个单位得到的点表示的数是将点C向左移动5个单位得到的点表示的数是_；(2)..将点A向右移动m个单位得到的点表示的数是将点C向左移动m个单位得到的点表示的数是_6.若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动,M为线段仲的中点，运动t(/>0)秒钟时，(1)点M表示的数为;(2)f为多少时，点M到原点的距离是8?A01C(3)若点只0分别从/、C同时出发，点户以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点0以每秒6个单2位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点河在线段巾上，.H.c^~CQ.设运动的时间为t(f>0)秒.3①数轴上点N表示的数是(用含r的式了表示)；②f为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？ABOXC7.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=2,AB=3BO,5AO=4CO. 1」III—ABOXC （1）写出数轴上点A、C衣示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒5个4单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQk,^.CN=-CQ设运动的时间为t（r>0）秒.①数轴上点M、N表示的数分别是。（用含/的式子表示）②r为何值吋，P、Q两点相遇？（3）f为何值时，M,N两点间的距离等于6?（4）若点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，其它条件不变，贝X为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？&如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26、-10.10,动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发儿秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数.APB-26-100c■10十四、角的旋转问题1.如图1,点O为直线A3上一点，过点O作射线OC,使ZAOC:ZBOC=2：1,将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线04上，另一边OM在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线Q4上，此时ON旋转的角度为°;（2）继续将图2屮的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在ZBOC的内部，贝iJZBON-ZCOM=°； （3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三和板绕点。按每秒钟15°的速度旋转，当恰为ZBOC的平分线时，此时，三角板绕点0的运动时间为秒，简要说明理由.图1图22、如图1zZAOB=a,乙COD=0,OM,6W分别是ZAOC,ZBOD的角平分线.（1）若ZAOB=50°,ZCOD=30°,当ZCOQ绕着点。逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则ZMON的大小为；（2）在（1）的条件下，继续绕着点。逆时针旋转ZCOQ,当ZBOC=10°时（如图3）,求ZMON的大小并说明理由；（3）在ZCOD绕点O逆时针旋转过程中”ZMON=.（用含禺0的式子表示）.3.如图1,O为直线AB上一点，过点O作射线OC,ZAOC=30°,将一直角三角板（ZM=30。）的直角顶点放在点0处，一边ON在射线0A上，另--边0M与0C都在直线AB的上方.（1）将图1屮的三角板绕点0以每秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后，0M恰好平分ZBOC.①求t的值；②此时ON是否平分ZAOC?请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线0C也绕0点以每秒6。的速度沿顺时针方向旋转-周，如图3,那么经过多长时间0C平分ZMON?请说明理由； (1)在(2)问的基础上，经过多长时间0C平分ZMOB?请画图并说明理由.图1图2图3十五、调配问题1、甲班有38人，乙班有32人现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比从乙班抽调的人数多3人，那么甲班剩余人数比乙班剩余人数的一半多13人.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？1.抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，rfl于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？2.甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？十丸几何说理1、如图，点D在线段A3上，点E在线段AC上，DF平分ZBDE,DF与BC交于点F・ (1)依题意补全图形；(2)若Z〃+Z3DF=90。，求证：ZA=ZEDF. 证明：・.・ZA+Z3=90。，ZB+ZBDF=90。,・・・（理由：）.又J・・・ZBDF=ZEDF（理由：）.・•・乙A=ZEDF.2.补全下列解题过程解：・・•OD是ZAOC的平分线，ZAOC=120°,如图，0D是ZAOC的平分线，且ZBOC-,若ZAOC二120°,求ZBOD的度数.・•・ZDOC=-Z=°.（）2•・•ZBOC+Z_二120°,ZBOC-ZAOB=40°,・•・ZBOC=80°.・•・ZBOD=ZBOC-Z—=十七.代数式变形1、下列等式变形正确的是（A.如果x二y,那么x-2=y-2C.如果mx=my#那么x=y十八.绝对值）B・女口果一丄兀=8,那么x=42D・如果|x|=|y|,那么x=y1.若卜-3|+（2兀+1）2=0,则疋的值为2.如图,数轴上的点A所表示的数为k,化简|时+|1+刈的结果为3.如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）.A.uB.a+1C.|a|D.a2+l十九.最短路径1.如图，一个正方体的顶点分别为：4,B,C,D,E,F,G,片，点P是边的小点.一只蚂蚁从止方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（）FHGB.—GC.力fP—GD.A^D~^C~^G 2.如右图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点.在圆锥的侧面上过点B,M恢有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧而沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是（）.ABCD 二十.混合运算⑴小討P卜3(2)一2仁8+49(-2)x(-亍)+(-2)~(3)-2-12x|--1+1(342；(4)[l-(l-0.5x|)]x[-10+(-3)2](7)⑹—r+(_2”(9)(-1)2015+(--)-(-2)x8(8)-22+(-1)3x5-(-27)-9-44(-32)-二"一、<~3>学活动类x(-32)+(-y)24681012141618202224262830(一)日历1、小明在某月的日历上圈岀相邻的三个数，算岀这三个数之和是68,则这三个数的排列方式一定是()创A.xxxB.'C.D.2、如图，将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数•试判断这五个数的和能否为426,若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由・ 323436384042444648502.正整数1,2,3,4,......,2016排列成如图所示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为兀，则最大的数表示为⑵当被框住的4个数Z和等于416吋，x的值是多少？(3)被框住的4个数Z和能否等于622?如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.(二)无理数化为分18152223567121314192021234转化为我们知道，无限循环小数都可以转化为两个整数的比，所以无限循环小数为有理数。例如，将0.3••1•I分数时，可设x=0.3,则10-3.3‘所以9x=3,,即0.3=-0(1)仿此方法，将0.5转化成分数是(2)仿此方法”将0.旅转化成分数是,0»3彳转化成分数是(三)幻方1、在-4z-3z-2z-1z1z2z3z4zm这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。(1)我认为m= （2）按要求将这9个数填入下面的空格内-2-4y4X2x-y2•在如图所示的3x3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等.现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为y的值为空白处应填写的3个数的和为・用一根质地均匀的木杆和一些等重的钩码，做下列实验：①在木杆中间钉螺丝，将木杆吊起来并使其左右平衡，螺丝处为木杆的支点;②在木杆两端12cm处各悬挂一个等重钩码，左右保持平衡；③在木杆左、右端加挂不同重量的钩码，移动左端钩码的位置（此时右端钩码位置不变）,直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂钩码处的距离。与〃；④在木杆左、右端加挂不同重量的钩码,移动右端钩码的位置（此时左端钩码位置不变），直至左右平衡,记录此时支点到木杆左右两边挂钩码处的距离。与b试验次数左边右边钩码个数到支点的距离cm钩码个数到支点的距离cm1112112226112 334112421238531249manb请问(1)根据记录你能得到什么结论？请用含m、n、a、b的等式表示你的结论。(2)如图，在木杆右端挂一钩码，支点左边挂3个钩码，并使左右平衡。设木杆长为8cmz支点在木杆中点处，列一元一次方程求支点到木杆左边挂钩码处的距离。