乘法公式_知识梳理_经典中考题

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1、【知识梳理】1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a-b)2=a2-2ab+b22、完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b23、公式的变式，准确灵活运川公式:①位置变化，(x+y)(-卅②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y=x-y③指数变化,(,+内("-.*)=』④系数变化，(2臼+彷(2臼-方)=4品/⑤换式变化，[

2、(4卅次4尸2)={x-yy-z={x-v){x-y)-z=x-xy-xy+/-z=x-2xy+y-z⑦连用公式变化，(AH-y)(^-y)(x+y)=(/-y)(x+y)•14-x-y⑧逆用公式变化，(4y+z)'-O+y-zj‘=[(4卅Z)+O+.LZ)][O-尸”)一(科.巴刀]=2x(-2y+2z)=-^xy+xz【经典例题】【例1】(2011江苏无锡)分解因式2/-4^+2的最终结果是(A.2x(.x—2)B.2(/-2^+1)C.2匕一I)2D.Qx一2)2【例2】(2011河北)下列分解因式

3、正确的是()A->+a3=-aCl+a3')b.2a-4b+2=2(a-2b)c])a1-2a+l=(a-lP【例3】(2012安徽)下而的多项式屮，能因式分解的是OA.«+«d.【例4】A.(2012南昌)10B.6已知(m-n)(m+n)2=2,贝ljm2+n2=()C.5D.3【例5】(2011山东枣庄)若且则»+»=【例6】已^«+*=8,a*=2,求(fl-*)1的值。【例7］计算1999-2000X1998【例8】已知a+b=2,ab=l,求J+b?和（a-b尸的值。【例9】已知x-y二2,y-z

4、=2,x+z二14。求x"-/的值。【例10】已知住43=2,aft=l,求方3的值。【例11】（2011浙江金华）已知2jt—1二3,求代数式（l3）2+2*3+劝一7的值.【例12】（2011浙江绍兴）先化简，再求值:，其中【课堂练习】1、（2011山东济宁）把代数式3』-6丹Mb分解因式，结果正确的是（）A<3x+z)(x-3W百.珂X-2&+笛D3x(x-z)32、（2011山东枣庄）如图，边长为（加3）的正方形纸片剪出一个边长为刃的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一

5、•边长为3,则另一边长是（）A.卅3Be卅6C.2卅3D.2〃什63、（2012福州）分解因式：#一16=..4、（2012陕西）分解因式：.5、（2012安徽）计算：（"双6、（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其屮x=4.7、运用公式简便计算（1）1032（2）19828、计算(1)(姑443c)(—4A-3c)(2)(3卅片2)(3心歼2)【课后作业】1、（2011湖北荆州）将代数式T44x-I化成a十Pf+9的形式为（）A(x-2)j4-3b(x+2)J-4c(x+2)

6、3-5d(x+2^+42、（2011安徽芜湖）如图，从边长为（卄4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（"叭m的止方形匕山,剩余部分沿虚线乂剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）•B(3s-l-l9cmaC(6a-1-9)cm3°(&十15)001力i+lY3、（2011山东临沂）下列运算中正确的是（A.(-ab)2=2ab2B.(a+1)2=a2+lD.2a3+a3=3a34（2011江苏连云港）计算（附2）$的结果为#+□卅4,则中的数为（）B.2D.45、已知/+方2=13,日归6,求（时府，

7、（旷力$的值。6、己知（a+by=7,（4力）‘=4,求才+庆日方的值。【参考答案】经典例题1、C2、D3、D4、C5、36、解：T("矿=圧十2°”/(tf-i)3=(ja-2^+/^(d+A)1-(<«-A)a=4ab・(

8、(a~b)2=(a+b)2-4ab=4-4=09>解：因为x-y=2,y-z=2,将两式相加得x~z=4,所以x2-z2=(x+z)(x-z)=14X4=56。=2a-2xl=210、解：.•a3+2ab+ba:.a34-A?二・・0+^=2,ab=111、解：由2x—1=3得,a=2,所以代数式(x—3)~+2jt(3+a)—7=(2—3)2+2X2(3+2)-7=14.12、原式二0.1、D2、