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1、2017年清华大学领军计划测试物理试题1、质量为加的小球距轻质弹簧上端力处自由下落，弹簧的劲度系数为匕求小球在运动过程中的最大动能Em。己知重力加速度为g.2、一卫星在距赤道20000km上空运行，求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。己知地球半径Ro=64OOkm.3、在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况A、静止B、可能原地向前无滑滚动C、原地向左滚动D、原地向右滚动4、距O点10m处有一堵2m高的墙，同方11m处有一堵3m高的墙，今将一小球（可看作质点）从O点斜抛，正好落在两墙之间，
2、求斜抛速度可能值。<-10mlm5、半径为2i•的线圈，内部磁场分布如图，磁感应强度均为B。有一长为4r的金属杆（横在中间），其电阻为R。金屈杆的右半边线圈电阻为R,左半边线圈电阻为2R,当两个磁场磁感应强度从B缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量。6、一交警以50kmh"速度前行，被超车后用设备进行探测，声波发出频率为10Hz,接受频率为8.2Hz,求前车的速度。7、圆柱体M,弹簧连接在M的转轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。压缩弹簧后放手，圆柱体纯滚动，问圆柱体的运动是否为简谐振动？如杲是，周期是多少？已知弹簧劲度系数为k,重力加
3、速度为g。8、杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm,现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹依旧为亮纹，则移动的距离可能为（）A.4.8B.4C.3.4D.39、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t内走过的路程为s,求s与t的儿次方成正比。10、有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为右侧气体圧强为la（m.现将薄板抽走，试求平衡以后气体的压强。11、如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为£的介质，中间两块极板面积为s,真空介电常量为&）,求此电
4、容的大小。12、如图。用长同为/的细绳悬挂四个弹性小球，质量依次满足m1»m2»m3»m4o将第一个小球拉起一定角度后释放，试问最后一个小球开始运动时速度为多少？13、如图所示导热U形管中封有长为/（）的水银柱，当U形管开口向下时，其中空气柱长度为厶，开口向上时，空气柱长度为4试求/
5、//2o//I1（）II。h2017年淸华大学领军计划测试物理答案评分说明：1.各题均按答案及评分参考评分。2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌悄评分，但不得超过该题所分配的分数。小球还没有与弹簧接触时做自由落体运动.与弹簧接
6、触后，开始时重力仍比弹赞的弹力大，即做加速运动，重力与弹赞弹力相等时为临界点，之后做减速运动。因此小球的动能最大也即速度最大时，重力与弹簧弹力相等.设此时弹簧压缩AA,小球动能为E-则mg=k小又由能量守恒有mg(h+AA)=^kAh2+Ek=mgh+所以Er=mg(h+Ah)-¥'於=吨(方+罕)-*彳竽)所以2假设地球自转方向为如图顺时针方向，卫星以R=26400bn为轨道半径绕地球运动，则赤道上的人P能观察到卫星的范围为由"顺时针至B（乔与地球相切于点P）。因此赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙等于卫星相对人P由川顺时针运动
7、至B,即旋转过ZAOB,milw心.速kt卫服Hl对人r的转动介速度为e-吋W此时fliHliJKt/为=9.89Acos1(&//?)樽X3600$"■埶“3ABCD注总到角速度方向和平动速度造成的效果足相反的，所以在从初态到稳定过程中，以上过程都冇可能出现•以O为原点如图建立立角坐标系.设小球抛出的速度大小为儿方向与x轴夹0角，则小球运动的坐标与时间关系为：x-mcosO.y=xisinG-丄gF,因此小球的轨迹为gx2(l+tan26?)y^xtanO；L.2v2由于小球正好落在两墙之何，当小球运动至x=dO加处，叩至瑙/!
8、时，应ffv^2/n：当小球运功至x=llmAt・即至墙〃时，应彳IJS3加・此外，小球町能会与墙〃碰撇麻再落入两墙之的・小球期墙B碰掀，垂"于地B的速度反向・平厅于墙B的速度不变，囚而碰掠后的轨迹将打碰掀未发生的轨迹关于墙B对称.因此小球运动至x=3m处，即碰撞后运动到墙M时，应冇)02川・因此lOtan^-gxlO:(l+tan2Z?)2v211(an0gxll2(l+tan2^)^32v2卄竺业工炷2・2v2整理即有2gxlO2(1+tan2^)V»2(10tan&_2)2^gxll2(l+tan20)'2(lltan0_
9、3)2^gxl22(l+tan20)一2(12tan0_2)其中，^e(0,y1,即tan^e(0,+oo)0令器'则厂心青齐'因此可得“呼时，")“，且“呼为极小值点。因此gxl02(l+tan20)2(lOtan0-2)=U19.54?m所以v
