高二数学理科期中试卷试卷

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1、绍兴一中71莒高二数学（理科）期中试卷注意：务必把所有答案写在答题纸上一.选择题（每题3分，共30分）■1.在复平面内，复数丄对应的点位于1D.第四象限D.2,9-lA.第一象限B.第二象限C.第三象限B.210C.2,0-l2.C；0+Co+Go++^20=3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是A.假设三内角都不大于60°；B.假设三内角都大于60°；C.假设三内角至多有一个大于60°；D.假设三内角至多有两个大于6（T4.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：A.“若bwR,贝％-"=0=>d=b”类比推出"a、cgC,

2、”则a-h=0=>a=bB.“若°、b、c、dwR,贝lj复数/+c+加=>d=c,b=〃”类比推出“a、b、c、dwQ,贝\a+b迈=c+djl=a=c,b=d”C.“若a、b、wR,贝\a-b>0^a>b”类比推出“若a、bwC,贝1」0-/?>0=>。>5”D.“若xwR,则

3、x

4、

5、z

6、vl二>—lvzvl”其中类比结论正确的是••••5.（2/_亠）7的展开式中常数项是（）yjxA.14B.-14C.42D.-423.上海世博会筹备期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排扌巾照，2名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共有种数为A.14

7、40B.960C.720D.4803.由1、2、3、4、5组成一个数字不重复的5位数，则十位数字和千位数字均比它们各自相邻的数字大的数的个数为A.10B.12C.14D.164.函数y=/(x)的定义域为R,若对于任意的正数臼，函数g(x)=/(x+a)—/G)都是其定义域上的增函数，则函数)匸/(兀)的图像可能是.9.已知/⑴为定义在(Y,十Q上的可导函数,为自然对数的底，则且/(x)£•/(O),/(2012)>严2.f(o)A./(l)＜e./(0),/(2012)＞严・于(0)B./(1)＞。/(0),/(20⑵＜严2丁(0)C./⑴ve-

8、/(0),/(2012)＜严/(O)10.已知/(劝是定义在(Oro上的单调函数，且对任意的xg(0,+oo),都有/[/(x)-log2x]=3,fx)是/(x)的导数，则方程f(x)-fx)=2的解所在的区间是A.(0,-)B.(-,1)C.(1,2)D.(2,3)22二、填空题(每题3分，共21分)11.若天wR,复数z=a2-l+(6z+l)z是纯虚数，则

9、z

10、=A12.若函数f(x)=x--,它与兀轴相交，则它的以交点为切点的切线方程为13.若(1+x31(1-2x)(I)当0=—时，求/(X)的极值点；=aQ+a{x+a^x2+...+6f8x8(xgR),则(q+a2+务+

11、心一⑷+色+a5+Q7)=414.在(1+x)+(1+x)2++(1+x)6的展开式屮，兀2项的系数是▲.(用数字作答).15.已知集合A={civa29a3,--,an},定义和①+勺(1

12、(兀)是/⑴的导函数，当且仅当兀w(-oo,0)f(x)+xfx)<0成立，若a=y/3f(^3),b=(log93)/(log93),c=(log2/(log2,则a,b,c的大小关系是.三、解答题(共49分)18.(本小题满分12分)现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子.(I)将这五个球放入五个盒子内，只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？(II)将这五个球放入五个盒子内，每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？(III)将这五个球放入编号为1,2,3的三个盒子内，每个盒子至少1个，最多2个,有多少种投放方法？

13、19.(本小题满分12分)设/(x)=—,其屮G为正实数.1+CX13(II)若/(兀)为上的单调函数，求a的取值范围._22_14.(本题满分12分)已知点的序列A?(£,0),〃wAT,其中，若=0,吃=q(q>0),4是线段A4的中点，人是线段的中点，…，A+2是线段A,A：+i的中点，……(I)写出£+2与£+］，耳之间的关系式；(II)设an=xn+x-xn计算q卫2，。3，他；(III)推测数列｛