2012-2013全国各中考数学试题分考点解析汇编

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1、2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次函数的图象和性质一、选择题1.（2011北京4分）抛物线=2﹣6+5的顶点坐标为A、（3，﹣4）B、（3，4）C、（﹣3，﹣4）D、（﹣3，4）２．（2011上海4分）抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）．3.（2011重庆４分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A、＞0B、＜0C、＜0D、++＞04.（2011浙江温州4分）已知二次函数的图象（0≤≤3）如图所

2、示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是A、有最小值0，有最大值3B、有最小值﹣1，有最大值0C、有最小值﹣1，有最大值3D、有最小值﹣1，无最大值（3）（4）（5）5.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）已知二次函数）的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0  ②＞0  ③＞0  ④＞0  ⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=2－4＞0，故本选项正确；②根据图示知，该函数图象的开口向上，∴＞0，故

3、本选项正确；-8-①根据图示知，该函数图象的对称轴＝－＝1，∴＜0，∴＜0，故本选项错误；②该函数图象交与轴的负半轴，∴＜0，故本选项错误；③根据抛物线的对称轴方程可知：（－1，0）关于对称轴的对称点是（3，0），当＝－1时，＜0，所以当＝3时，也有＜0，即9＋3＋＜0；故本选项正确。所以①②⑤三项正确。故选B。6.（2011广西贺州3分）函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是7.（2011广西钦州3分）函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是8.（2011广西玉林、防城港3分）

4、已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是()A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限9.（2011广西玉林、防城港3分）已知拋物线，当时，y的最大值是（）A、2B、C、D、9．（2011湖南长沙3分）如图，关于抛物线，下列说法错误的是A．顶点坐标为(1，)B．对称轴是直线=lC．开口方向向上D．当>1时，随的增大而减小-8-10.（2011湖南永州3分）由二次函数，可知A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大11.（2011湖南湘

5、潭3分）在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是12.(江苏无锡3分)下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是A．B．C．D．13.（2011江苏常州、镇江2分）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足()A．＞0、＞0B．＜0、＜0C．＜0、＞0D．＞0、＜14.（2011江苏宿迁3分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是()A．＞0　B．当随的增大＞1时，随的增大而增大C．＜0D．3是方程的一个根15.（2011山东烟台4分）

6、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是()A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h16.（2011山东菏泽3分）如图为抛物线的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A、B、　　　C、D、-8-17.（2011山东济南3分）竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝t2＋t，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第A．3sB．3.5sC．4.2

7、sD．6.5s（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式18)（2012年四川省德阳市，第9题、3分．）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（，1）B.（1，）C.（2，）D.（1，）19)（2012山东泰安，12，3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析

8、式为（）A.B.C.D.20)（2012四川内江，12，3分）如图5，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为ABCP图5P′-8-ABCP图5A．B．C．D．21)（201