二倍角公式的应用,推导万能公式

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1、制作老师：丁道昌LongWenEducation课题十：二倍角公式的应用，推导万能公式教学第一环节：衔接阶段l回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。l了解家长的反馈意见l通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪l了解学生上次学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据教学第二个环节：教学内容一、解答本章开头的问题：令ÐAOB=q,则AB=acosqOA=asinqBCaqAOD∴S矩形ABCD=acosq×2asinq=a2sin2q≤a2当且仅当sin2q=1，即2q=90°，q=45°时,等号成立。此时，A,B两点与O点的距离都是二、半角公式：在倍

2、角公式中，“倍角”与“半角”是相对的例一、求证：证：1°在中，以a代2a，代a即得：∴2°在中，以a代2a，代a即得：∴3°以上结果相除得：注意：1°左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。2°公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切3°上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆）4°还有一个有用的公式：（课后自己证）三、万能公式把您的孩子当成我们自己的孩子制作老师：丁道昌LongWenEducation例一、求证：证：1°2°3°注意：1°上述三个公式统称为万能公式。（不用记忆）2°这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切

3、即：所以利用它对三角式进行化简、求值、证明，可以使解题过程简洁3°上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义域缩小教学第三个环节：知识总结万能公式：教学第四个环节：知识应用环节已知，求3cos2q+4sin2q的值。解：∵∴cosq¹0(否则2=-5)∴解之得：tanq=2∴原式教学第五个环节：布置作业1、若a、b、g为锐角，求证：a+b+g=2、求函数在上的最小值。把您的孩子当成我们自己的孩子