勾股定理练习题与部分答案

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1、探索勾股定理测试卷选择题（每题6分）1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为______________A56B48C40D3212、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是____________ABEFDCA2nBn+1Cn2－1Dn2+13、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2北南A东4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时

2、从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_________A25海里B30海里C35海里D40海里填空题（每题6分）5、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________ABCD7cm6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。DBCA7、已知x、y为

3、正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。8、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。三、解答题（每题13分）9、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？9ABCD10、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，

4、BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。11、太阳刚刚从地平线升起，巴河姆就在草原上大步朝东方走去，他走了足足有10俄里才左拐弯，接着又走了许久许久，再向左拐弯，这样又走了2俄里，这时，他发现天色不早了，而自己离出发点还足足有17俄里，于是改变方向，拼命朝出发点跑去，在日落前赶回了出发点。这是俄罗斯大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多土地吗》中写的故事的一部分。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？12、如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图2是以c为直角变的等腰直角三

5、角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称；用这个图形证明勾股定理；设图1中的直角三角形由若干个，你能运用图1中所给的直角三角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图。（无需证明）cccbacba图1图29探索勾股定理（二）1．填空题（1）某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米．（2）有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里．（3）如图1：隔湖

6、有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是_________．2．已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积．3．在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长．（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．4．如图2，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5．如图3，已知长方形ABCD中AB=8cm

7、，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．9勾股定理练习题一1.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿＿.　2.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.　3.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从