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1、.勾股定理课时练（1）1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2BC2AC2的值是（）9.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.A.2B.4C.6D.82.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______cm（结果不取近似值）.3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．第9题图4.一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断
2、裂之前高多少m？10.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.“路”3m4m11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18第5题图第2题图元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了
3、20秒,飞机距13m5m离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?第11题12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两7.如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？所走的最短路线的长度.还能保持联系
4、吗？第7题图8.一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm。求CD的长..第8题图.第一课时答案：1.A，提示：根据勾股定理得BC2AC21，所以AB2BC2AC2=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5m，而3+4-5=2m，所以他们少走了4步.3.60，提示：设斜边的高为x，根据勾股定理求斜边为1225216913，再利13116013x,x用面积法得，5122；2134.解：依题意，AB=16m，AC=12m，在直角三角形ABC中,由勾股定理,BC2AB2AC2162122202,所以BC=20m,20+12
5、=32(m),故旗杆在断裂之前有32m高.5.86.解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=50002400023000(米),3所以飞机飞行的速度为540(千米/小时)2036007.解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.在RtCEF,CEF90，EF=18-1-1=16（cm），1CE=30(cm)，2.60CE2EF230216234()由勾股定理，得CF=在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得2222CD=BC+BD=25+12=169，所以CD=13.9.解：延长BC、AD交于点
6、E.（如图所示）∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，设AB=x，则AE=2x，由勾股定理。得(2x)2x282,x83310.如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线.在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km′A11.解：根据勾股定理求得水平长为1325212m，MPN地毯的总长为12+5=17（m），地毯的面积为2)，A17×2=34（m铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）B12.解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，D走了1
7、2千米，即=12．OA第10题图乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，即=5．OB在Rt△中，2=122十52＝169，∴=13，BOABABAB因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．∵15＞13，∴甲、乙两人还能保持联系．OA8.解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得BC2AC2AB2324225..勾股定理的逆定理（2）1一、选择题10.如图，、分别是正方形中和边上的点，且=4，=4，为的中点，连EFABCDBCCDABCEBCFCD1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）接、，问△是什么三角形？请说明
8、理由.AFAEAEFA.9，12，15B.53C.0.2，0.3，
