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1、高三第一次调研考试数学试题（文科）第I卷（选择题共60分）只有一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中,一项是符合题目要求的。1.己知全集/={12345,6},集合4二{1，345},集合B二{1，4},则AcC’B等于（A.{1,4}B・{2,6}C.{3,5}42.已知sina=一,l=La是第一象限角，那么tana的值是4A.--3D.{2,3,5,6}3Be44D.-33.圆G:/+y2+2x+8y_8=0与圆C2:x2+y2-4x-4y-=0的位置
2、关系是(4.A・外离B.外切C.相交已知函数/(x)=log2y)=x+y2,则F(/(*),l)等于C.-8A.B.5D.D.内含D.V655.若a二（23）,b=（一4,7）,则a在b方向上的投影为6.在AABC中，A=60°,AB=2,RAABC的面积S^BC=,则边BC的长为(B.3C.V7D.78.已知Sn是等比数列{色}的前〃项和卫5=一2卫8T6,则S6等于7.在同一坐标系内，函数y二兀"（dHO）和y=-丄的图彖可能是((21A.——8C.9.已知点(兀，刃构成的平血区域如图所示,
3、z=mx+y(m为常数)在平
4、何区域内取得授大值的最优解冇无数多个，则加)的值为7A.20C.丄217D.-1210.7B.—20小7十1D・—或一2023已知直线/的倾斜角为一龙，直线经过点4(3,2),且人与/垂直，直线心2x+Z?y+l=0与直线A平行,贝h+b等于A・一4B.-2C.0D.211.若/⑴是R上的增函数助一1)=一仃⑵=2,设P={xl/(x+r)+l<3},Q={xf(x)<-4},若“xeP”是“xeQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()A./S—1B.t>—1
5、C.t23D./>312.给出卜•列四个结论：①当d为任意实数时，直线(°一1)兀—y+2a+l=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是F=-y；②已知双曲线的右焦点为(5,X2y20),i条渐近线方程为2x-y=0,则双Illi线的标准方程是一-L=l；③抛物线5201片一*v/y=ax2(a^0)的准线方程为y=——；④已知双曲线一+上-=1,其离心率4a4tn(1,2)，则加的取值范围是(一12,0)o其屮所有正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题共
6、90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。兀113.已知曲线y=—的一条切线的斜率为丄，则切点的横坐标为o441414.若a>O,h>0,且4。+〃=1,则一+—的最小值是・ab｛Iqo兀x〉01''则满足/（d）v—的d的取值范帼是（用区间的2v,%<0.2形式表示）。16.设函数/（x）=cos（2x+-）+l,冇下列结论：①点（-—^,0）是函数/（劝图象的一个312JT対称中心；②直线x=-是函数/（X）图象的一条对称轴；③函数/（Q的最小正周期是TT
7、兀；④将函数/（X）的图象向右平移一个单位示，对应的函数是偶函数。其屮所有正确6结论的序号是0三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量OP=（2cosx+1,cos2x-sin?:+1）,OQ=（cosx,-l）,定X/'（兀）=OP•OQ.（1）求函数/（兀）的单调递减区间；（2）求函数/（兀）的最大值及取得最大值时的兀的取值集合。18.（木小题满分12分）已知数列｛陽｝的前〃项和S”=2n-n2・（1）求数列｛〜｝的通项
8、公式；（2）求数列｛la」｝的前〃项和人・19.（本小题满分12分）已知p:方程*+加兀+1二0有两个不相等的负实根；q:不等式4/+4（加-2）兀+1>0的解集为/?,若pvq为真命题,pxq为假命题，求m的取值范围。20.（本小题满分12分）2已知函数/（兀）二F+dF+加+5,若兀二一时=有极值，且曲线y=/⑴在点f（1）处的切线斜率为3。（1）求函数/（兀）的解析式;（2）求y二/（对在［-4,11上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时
9、间t（天）组成有序数对（t,P）,点（t,P）落在下图屮的两条线段上，该股栗在30天内（包括30犬）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示。85432]第r天4101622Q（万股）363()2418（1）根据捉供的图彖，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定FI交易量Q（万股）与吋间（（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式,并求出这30天屮第几LI交
