“二次函数中的符号问题”教学设计

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1、“二次函数中的符号问题”教学设计三台县新生中学徐小平教学内容：二次函数中的符号与图象的关系教学目标：1.强化二次函数中a.b.c.△的符号与图像的关系，提高综合运用能力；养成勇于探索的好习惯，善于用数学方法解决问题的能力。2.通过对新课知识的回顾，使学生a.b.c.△的符号与图像的关系进行归纳，从而训练学生从直观到抽象、从特殊到一般的归纳能力，同时，通过练习，培养学生运用数形结合的方法。3.经过创设参与的情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲望。使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满着探索与创造。教学重点：二次函数的图象与对应的字母、式子的符号关系教学难点：综合运用

2、知识解决问题教学过程：一、学生自主思考，完成学案上的练习，练习后归纳：1.a的符号：由确定2.C的符号：由确定3.b的符号：由确定4.b2-4ac的符号：由确定归纳后，再知识解决问题：OyX已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、典型例题：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．(1)给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是(2)给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a

3、>1．其中正确结论的序号是教学时多引导学生根据已经学过的知识独立解答，教师规范思维和解答过程。三、引导学生归纳含有a、b、c的式子的符号：1.含有a、b的式子的符号：由对称轴确定（特例：对称轴是直线x=1则有2a+b=0,对称轴是直线x=-1则有2a-b=0)。2.含有a、b、c的式子的符号通常是由自变量取确定值时抛物线上的点的位置（对应的函数值）确定的。（a+b+c、a-b+c等)3.含有a、c或b、c的式子的符号通常是由前面两种情况综合而得。四、学生练习：BOyX1.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1

4、),请判断实数a的范围,并说明理由.OyXX=12.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个四、课堂小结：1、知识点小结。2、解题技巧小结。六、教学反思：