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《【名校推荐】广东深圳中学高中数学必修二导学案15两条直线的交点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、15.两条直线的交点张文涛学习目标1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.2.能通过解方程组判断两条直线的位置关系.3.了解过定点直线系的方程.一、夯实基础基础梳理1•对于直线h：Ax+Biy+Ci=0,l2:A2x+B2y+C2=0,借助斜率的关系可以推导出：（1）11与12平行或重合U•由（1）知（2）I与I2相交=12.两条直线的交点两条直线I：Aix+Biy^Ci=0,l2:A2X+B2y^Ci=0,1如果两直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程组成的方程组的;反之，如果这个方程组只有一个公共解，那么
2、以这个解为坐标的点必是I和I2的,因此，11、1I是否有交点，就看h、I2构成的方程组是否有・15.两条直线的交点张文涛学习目标1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.2.能通过解方程组判断两条直线的位置关系.3.了解过定点直线系的方程.一、夯实基础基础梳理1•对于直线h：Ax+Biy+Ci=0,l2:A2x+B2y+C2=0,借助斜率的关系可以推导出：（1）11与12平行或重合U•由（1）知（2）I与I2相交=12.两条直线的交点两条直线I：Aix+Biy^Ci=0,l2:A2X+B2y^Ci=0,1如果两
3、直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程组成的方程组的;反之，如果这个方程组只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是I和I2的,因此，11、1I是否有交点，就看h、I2构成的方程组是否有・•1才7、-J_IV1——1-/、了J、我们可以通过求方程组的解来判断两:++=lAxByC0方程组111的解条直线的位置关一幺日系于魏幺日无解AxByC°222直线h,l2的公共点个数-个无数个0个直线ll，b的位置关系相交重合平行基础达标+__++_1.判断下类各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标.(1)I:3x-
4、4/2=0112:2x-y-2=0(2)h：6x2.已知两直线h:m1x3ym,l2：3xm1y23，则①当m时，两直线相交；②当m时，两直线平行；③当m时，两直线重合.A.D・（1,1）4.A.不论m取什么值，直线mx一3y+7=0与5x_2y+1=0都不能平行B.相交C.垂直）・D.重合5.直线I:y=mx与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,求m的值.二、学习指引自主探究1.探宠过两直线交点的直线给岀方程3x+4y-2+“2x+y*2）=0（［为常数）①.问题问题1:①表示什么图形？（直线，圆，还是
5、？）2：当力取何值时，①表示直线3x+4y_2=0?①能表示直线2x+y+2=0吗？问题3：可求得两直线3x+4y_2=0,2x+y+2=0的交点是M（-2,2）,点M满足方程①吗？结论：表示过I仁3x+4y_2=0与S2x+4y+2=0交点即定点M（_2,2）的直线可设为3x+4y_2+＞（2x-y+2）二0,不含直线2x亠y亠2二0・总结提高：若I:Ax+Biy+C1=0、l2:Ax+B2y4C2相交于M輕，yo）则方程表示过11与L交点的直线（不含直线
6、2）.2.点关于直线的对称问题（1）点P（a,b）关
7、于x轴的对称点的坐标为；关于y轴的对称点的坐标为；关于y承的对称点的坐标为；关于y5对称点的坐标为思考：如何证明两个已知点关于某直线对称？（2）点P（a,b）关于直线Ax+By*C=0的对称点的坐标的求法:①设所求P（xo,yo则PP’的中点2b*y［一定在直线Ax+By亠C二0上.②直线PP与Ax*By+c=0垂直，即Yo_2（注意到分母不能为0）xa（3）直线AxByC0关于直线axbyc0的对称直线方程的求法：①在已知直线上找两点（若相交则其中一点可以是交点）求这两点关于对称轴的对称点，再求过这两点的直
8、线方程；（②轨迹法：在所求直线上任取一点Ax,y,找到A关于对称轴的对称点并代入已知直线.思考：如何求两条两直线的对称轴？1.直线关于点(或直线)的对称题用轨迹的观点求直线方程：(1)求直线I：Ax+By+C=0关于点(a,b)对称的直线/的方程.设:(y为)1上任意一点，则将该点关于a(b的)时称点为,这个点一定在直线I上，代入得,即为I的方程，I与I的关系是.(2)求直线I:Ax+By+C=0关于x轴对称的直线I'的方程.诛(y为)1上任意一占为，则将该点关于x轴的对称点为,这个点一定在直线I上，代入,即为
9、I的方程.(3)求直线Ax+By+C=0关于直线y=x对称的直线I’的方程.诛(y为)1」二'任意一点，则将该点关于y&的对称点为,这个点一定在直线I上，代入,即为I的方程.案例分析1・已知直线I:(a_2)y=(3a_1产_1,(1)求证：亟为何值时直线总经过第一象限；(2)为使这直线不过第二象限，求a的范围.【解析】(1)方程可化为a(3x_y)+(_x+2y)=0，令3x_y=0
