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《【名校推荐】广东深圳中学高中数学必修二导学案18直线知识综合应用1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4&直线知识综合应用1贺险峰学习目标1.2.巩固倾斜角、斜率等概念.熟练掌握直线方程的各种形式：能正确判断两直线的位置关系.熟练运用解方程组的方法求两直线的交点坐标；熟练掌握两点间的距离公式、点到直线3.的距离公式.4.体会和把握数形结合思想和分类讨论思想.一、夯实基础若直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A、A、B、C同号B.AC<0,BC<0C=0,AB<0D.A=0,BC<01-A.C.C需满足条件（).2.直线ax+by+c=0（ab工0评两坐标轴上的截距相等，则c满足的条件是（).A.a=bB.=bC.a=b且c=0D.c=0或ch0且3.到两坐标轴距
2、离相等的点的轨迹方程是（).A.x_y=0B・x+y=0C.x_y=0D.4.直线3x_2y+m=0和(2+「)+31m丿xy=0一的位置关系是（A.5・B.重合(1)己知ZXABC中，AI3IAB、平行C.相交D.位置关系不定AC边上的中线所在直线方程分别为x~2y1y一1一0,求△ABC各边所在直线方程.（2）在AABC中，BC边上的高所在直线方程x3=0,的平分线所在直线方程为y0,若点B坐标为2）,求点A和C的坐标.二、学习指引自主探究1.一条直线过点（_a,0【a>0）,并分割第二象限得到一个三角形，如果这个三角形面积为s,你能得到该直线的一般方程吗？2.用几何方法
3、解决代数问题z€++=
4、¥+（—¥（1）已知a、bR,且ab10,则鳥2'b3,的最小值是多少?(2)设x_y1_0,求d=(x2+y2%x"lOy++34I〈Oy：29的最小值.案例分析「设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为—+=xy10,缨直线PB的方程是（）二A.2xy40B.2xy102,C.且PA一PB,若直线PA的方程为+—=D.2xy70PA=PB知点P为AB中垂线上的点，故【解析】方法一：由X-y+1=0得A(_1,0),又B(5,0),且所求直线的倾斜角与已知直线倾斜角互补，则斜率互为相反数，故所求直线的斜率为-1,所以选C.方法二：y=0代入x_y+1=
5、0得A(_1,0).x=2由彳亠_,解得P（2,3）.梯_y[=0设B（x,0）,由PA=PB解得Xp=5・py-0=5T~5由两点式一一C.302y52.一直线被两直线d4xy60,1氛3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.］设所求得直线与_)I,b的交点分别是A、B,设Axo,yo，贝VB点坐标为1xo,yo・因为所以A、孑分别在=
6、「I2上，[—+_=4xy60①-〜曰00+=,①+②得:3灶5#60②00xo6yo0,即点A在直纽76y)0±,又直线x6y0过原点，所以直线I的方程为x6y0・(一)3.光线从A3,4点射出，到x轴上的B点后，被x轴
7、反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这进反射线恰好过点，彳D1,6,求BC所在直线的方程.(—一)【解析】如图所示，依题意，易知：'()A点关于x轴对称点A3,4在直线BC上；D点关于y轴对称点D1,6也在直线BC上.所以，BC所在的直线方程为：专+；=.；+[,化简为5x_2y+7=0.三、能力提升能力闯关1.已知ABC的两个顶点A(3,7),B(_2,5),若AC,BC的中点都在坐标轴上，贝ijC点的坐标是().A.(-2,一7)B.(«3,—7禺(2,5)C.(3,-5)D.(2,—7)或(一3,—5)2.直线I过点A(1,2),在x轴上的截距在(-3,3)的范围内，则直
8、线在y轴上的截距的取值范围是.3.两直线(m+2)x_y+m=0,x+y=0与x轴相交且能构成三角形，求m满足的条件.拓展迁移4.已知两点A(2,5)、B(_2,1),直线I：y=x,M、N是I上的两动点，其中M在第一象限，MN=2J2,如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标.5.已知点A(3,5护直线I：x_2y+2=0,点B为y轴上的动点，C为I上的动点，探求△的周长的最小值.ABC挑战极限++=y满足Xy10,+一—+求22222xyxy的最小值.课程小结利用直线的几何性质，合理选择直线方程的形式，运用待定系数法求直线方程，这种形化为数的研究是解析几何的主要问
9、题：有时借助代数的几何意义转化为形来研究也是一种重要的思维方法，参看课程学习自主探究部分，课程学习案例分析及课程提升拓展迁移部分.18・直线知识综合应用1一、夯实基础I.A.2.D.3・D.4.C.5.(1)B点应满足的两个条件是：①B在直线y_1=0；②BA的中点D在直线x-2y+1=0上。由①可设B(x0,1),进而由②确定xb值.设B(Xb,1)则AB的中点dV+1故B(5,1)・・.・D在中点CD:x_2y+1=0,.・.-b2.2+1=0,解得xB=5,2同样，因点C在直线x一2y+1=0上，
