单筋矩形截面承载能力计算

《单筋矩形截面承载能力计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、4.3.2单筋矩形截面承载能力计算    矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩截面两种形式。只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面（图4-10）。不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。需要说明的是，为了构造上的原因（例如为了形成钢筋骨架），受压区通常也需要配置纵向钢筋。这种纵向钢筋称为架立钢筋。架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋截面。图4-10单筋矩形截面    根

2、据4.3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如图4-11所示。图4-11单筋矩形截面计算简图    为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力图代替。矩形应力图的应力取为α1fc(图4-12），fc为混凝土轴心抗压强度设计值。所谓“等效”，是指这两个图不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。图4-12受压区混凝土等效矩形应力图    按等效矩形应力计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度xo之间的关系为:(4-7)    系数α1和β1的取值见表4-2。系数α1和β1的取值表表4-2≤C50C55C60C65C70C75C80α1

3、1.000.990.980.970.960.950.94β10.800.790.780.770.760.750.74◆基本计算公式    由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以，对于图4-12的受力状态可建立两个平衡方程：一个是所有各力的水平轴方向上的合力为零，即(4-8)式中b——矩形截面宽度；          As——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。    另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有：(4-9a)    当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有：(4-9b)式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值

4、；          ho——截面的有效高度，按下计算ho=h-as。h为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。    按构造要求，对于处于室内正常使用环境的梁和板，当混凝土的强度等级不低于C20时，梁内钢筋的混凝土保护层最小厚度（指从构件边缘至钢筋边缘的距离）不得小于25mm，板内钢筋的混凝土保护层不得小于15mm（当混凝土的强度等级小于和等于C20时，梁和板的混凝保护层最小厚度分别为30mm和20mm）。因此，截面的有效高度在构件设计时一般可按下面方法估算（图4-13）。图4-13梁板的计算高度梁的纵向受力钢筋按一排布置时，ho=h-35mm；梁的纵向受力

5、钢筋按两排布置时，ho=h-60mm；板的截面有效高度ho=h-20mm。对于处于其它使用环境的梁和板，保护层的厚度见表4-8。    式（4-8）和式（4-9）是单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的基本计算公式。但是应该注意，图4-12b的受力情况只能列两个独立方程，式（4-9a）和式（4-9b）不是相互独立的，只能任意选用其中一个与式（4-8）一起进行计算。 ◆基本计算公式的适用条件    式（4-8）和式（4-9）是根据筋构件的破坏简图推导出的。它们只适用于适筋构件计算，不适用于少筋构件和超筋构件计算。在前面的讨论中已经指出，少筋构件和超筋构件的破坏都属于脆性破坏，设计时

6、应避免将构件设计成这两类构件。为此，任何设计的受弯构件必须满足下列两个适用条件：▲为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件的配筋率不得低于其最小配筋率    最小配率是少筋构件与适筋构件的界限配筋率，它是根据受弯构件的破坏弯矩等于其开裂弯矩确定的。受弯构件的最小配筋率ρmin按构件全截面面积扣除位于受压边的翼缘面积(bf'-b)hf'后的截面面积计算，即（4－10）式中  A——构件全截面面积；    bf',hf'----分别为截面受压边缘的宽度和翼缘高度；    As,min——按最小配筋率计算的钢筋面积。ρmin取0.2%和45ft/fy(%)中的较大值。ρmin（%）的

7、值如表4-3所示。建筑工程受弯构件最小配筋率ρmin值（%）表4-3C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.2000.2360.2720.3060.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.467HRB3350.2000.2000.2000.2150.2360.2570.2700.2840.2920.3060.3140.3210.3270.333HRB400RRB4000.2000.2000.20