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《《电磁场与电磁波》第4版(谢处方_编)课后习题答案_高等教育出版社》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一章习题解答1.1给定三个矢量/、〃和C如下：A=ex+ey2-ez3B=-ey4+ezC=ex5-e=2求：(1)〜；(2)A-B^(3)AB^(4)0AB；(5)/在直上的分量；(6)AxC(7)A(BxC)^(AxB)C；(8)(/x3)xC和/x(3xC)。3•r4
2、=V53解⑴。严各二J+匕2-叮亠+品同JF+2?+(—3)255(2)A-B=
3、(ev+er2-er3)-(-ev4+^r)=匕+匕6_011
4、/I
5、
6、B
7、-714x717-V238(3)AB=(ex+ey2-ez3
8、)(―竹.4+匕)=_11AB-11coseAl}==cos_，("7^)=135,5°所以(5)(6)(7)(8)羊IB'*"勺丄"b=Acos九AxC=由于BxC=AxB=-3-2-40y2-4AB11Vn=-ex4-ev13-eA0ez1-2e__31=ex8+ev5+ez20=-eA0-e-eA入yLA(BxC)=(ex+耳2-匕3)(ev8+ev5+^.20)=-42(AxB)C=(―匕10—匕1—匕4)(ex5—匕2)=-425eyez-10-1-45(AxB)xCAx(BxC)
9、=0-2-320=ex2-ey40+ez5=ex55-ev44-eAl1.2(1)(2)三角形的三个顶点为£(0,1,-2)、马(4,1,-3)和£(6,2,5)-判断△PPR是否为一直角三角形；求三角形的面积。解⑴三个顶点斥(0丄-2)、鬥(4丄—3)和厶(6,2,5)的位置矢量分别为斤二匕.一匕2，r2=ex4+ey-ez3，ry=匕6+竹2+匕5则心=2一斤=匕4-空心7-尸2=乞2+匕+匕8，心=斤_与=_匕6—5_匕7山此可见&2人23=(匕4一耳)(匕2+竹,+匕8)=0故P}P2
10、P3为一直角三角形。(2)三角形的面积3=*
11、/?肿心
12、=*
13、心卜
14、心
15、=*/7＞＜屈=17.1313求P(-3,l,4)点到卩(2,-2,3)点的距离矢量尺及/?的方向。解Tp,=-ex3+ey+ez4»rp=ex2-ey2+ez3»则Rp?=rp-rp.=ex5-“3—e,且/?pp与x、丿、z轴的夹角分别为1.4/在B/-1z^rRp，p、-1(px=cos(—__)=cos/?胡/-1,eyRpT、-10y=COS(w
16、)=COS(b7=cos(__1%给定两矢J^.A=er2+e3-eA
17、和〃=匕4一匕.5+耳6，求它们之间的夹角和riyiy£上的分量。PT=32.31°=120.47°P'P)=cos_,(-=99.73°ARA与B之间的夹角为OAR=cos'()=cos'(-31V29xV77)=13P1.5C=ex-ey+eB-31上的分量为A8=A^=^L=-3.532BB历A=e2+e3-eA和B=-er6-e4+e^求AxB在给定两矢®上的分量。解AxB52-683-4-41=-e13+ev22+eJ0xyz所以/XB在C上的分量为3XB)cMxg)C_25_144
18、3KIV31・6证明：如果AB=AC和昇x〃=/xC，则B=C解由AxB=AxC»则^Ax(AxB)=Ax(AxC)，即(AB)A-(AA)B=(AC)A-(AA)C由于AB=AC＞于是得到(AA)B=(AA)C故B=C1.7如果给定一未知欠量与一已知矢量的标量积和欠量积，那么便町以确定该未知欠量。设/为一已知矢量，p=AX而P=/xX，"和P已知，试求％。解由P=AxXf有AxP=Ax(AxX)=(AX)A-(AA)X=pA-(AA)X故得X=pi"AA1.8在圆柱坐标中，一点的位置由（4,2,
19、3）定出，求该点在：（1）直角坐标屮的坐标；（2）球坐标中的坐标。解（1）在直角处标系中x=4cos（2;r/3）=—2、y=4sin（2〃/3）=2、z=3故该点的直角坐标为（-2,2-73,3）。（2）在球坐标系中厂=佃+32=5、&=tan"（4/3）=53.1°、0=2龙/3=120°故该点的球坐标为（5,53.1°,120°）1.9用球处标表示的场Ey孕，（1）求在直角坐标中点（-3,4,-5）处的罔和Ej（2）求在直角处标屮点（-3,4,-5）处E与矢量B^ex2-er2+ez构成的夹
20、角。解（1）在直角坐标中点（-3,4,-5）处，厂2=（_3）2+42+（_5）2=50，故1^1=25—胡吨十爲"岭（2）在直角坐标中点（_3,4,-5）处，尸=一匕3+耳4一匕5，所以厂2525r一乞3+务4一匚5r故e与〃构成的夹角为eER也％153.6。3/21.10球坐标屮两个点）和（込，&2,02）定出两个位置矢蜃尽和尺2。证明K和&间夹角的余弦为cosy=cos0]cos02+sin0xsin01cos(0】一0)解由R、=extsin0xcos©+evrxsin0
