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1、高考新教材试题研究（二）湛江市中学数学教研会（二）概率与统计1.（南京市2003第二次年高考数学模拟试卷）如果4卫2，。3，。4卫5卫6的平均数（期望）为3,那么2（®-3）、2（°2-3）、2（如一3）、2（力一3）、2（«5-3）＞2（%-3）的平均数（期望）是（A）A.0B.3C.6D.122.（南京市2003第三次年高考数学模拟试卷）某地区高中分三类，A类校共冇学生4000人，B类校共有学生200（）人，C类校共有学生3（）0（）人.现欲抽样分析某次考试的悄况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽収的试卷份数应为（B）A.450B.400C.300D.2003.（苏
2、州市2003年高考数学模拟试卷）一个口袋冇10张大小相同的票,英号数分别为0,1,2,---,9,从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是（D）5757（A）—（B）—（C）—（D）—1818994.（苏、锡、常、镇四市2003年教学情况调查测试）从装有4粒人小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶屮，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（B）A.小B.大C.相等D.大小不能确定5.（2003年郑州市第一次质量预测题）一枚侦币连掷三次至少出现一次正面的概率为（A）73小11A.—B.—C.—D.—88836.（徐州市2003年高考
3、数学模拟试卷）甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中口球没有减少的概率为（B）(A)丸443544(D)9447.（泰州市2003年高考数学模拟试卷）某篮球运动员在罚球线投中球的概率为彳，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率为。冷］8.（2003年郑州第二次质量预测题）一道数学竞赛试题，甲牛解出它的概率为丄，乙牛解出它的2概率为丄，丙生解出它的概率为丄，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率34彳.(2003年上海高考题)某国际科研合作项目成员由竹个美国人、Q个法国
4、人和5个中国人组成•现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率119为•(结果用分数表示)〔二19010.(2003年普通髙等学校招生全国统一考试(江苏卷))(本小题满分12分)有三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.(I)求恰有一件不合格的概率；(II)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001)解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C.(I)P(A)=0.90,P(B)=P(C)=0.95,P(A)=0.10,P(B)=P(C)=0.50.因为事件A,B,C相互独立，恰有一件不合格的概率为P(4•
5、B•6+P(4•万•C)+卩(入3•C)=P(A)•P(B)•P(C)+P(A)•P(B)•P(C)+P(A)•P(B)•P(C)=2x0.90x0.95x0.05+0」0x0.95x0.95=0.176答：恰有一件不合格的概率为0.176.(II)解法一：至少有两件不合格的概率为P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=0.90x0.052+2x0.10x0.05x0.95+0.10x0.052=0.012解法二：三件产品都合格的概率为PQ4•3•C)=P(A)•P(B)•P(C)=0.90x0.952=0.812由(I)知，恰有一件不合格的概率为0.176,所
6、以至有两件不合格的概率为1一[P(A•B•C)+0.176]=1-(0.812+0.176)=0.012.答：至少有两件不合的概率为0.012.10.(2003年普通高等学校招生全国统一考试(数学天津卷理))(木小题满分似分)A、g两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A,A,A,队队员是及，按以往多次比赛的统讣，对阵队员之间胜负概率如下:对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A对K2313A对d25352535现按表中对阵方式出场，每场腔队得巾分，负队得0分，设A队、g队授后所得总分分别为g、n(。求E、n的概率分布;（2）求处，En.解：（7）&、八的可能取
7、值分别为3,2,1,0.p(^=3)=-x-x-355875陀=2)=223122232—X—X—+—X—X——I——X—X—3553553552875P(§=D=233123132—X—X——I——X—X——
8、——X—X—=355355355=0)=325828根据题意知&+所以P(n=o)=P(—,n=D=P(K=2)=—757523P(X2M>(g勺上一，P(Hg—•525(2)E^=3x—+2x—+lx-+Ox—=—；因为g+H=3,所以757552515Eq=3_Eg=231510
