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《高考新教材试题研究--高考新教材试题研究（一）-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考新教材试题研究（一）湛江市中学数学教研会（一）向量1.（2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷））O是平面上一定点，A、B、C是平面上ARAT不共线的三个点，动点P满足OP=OA+A（上二+竺二），2w[0,+oo），贝IJP的轨迹一定AB\AC通过AABC的（B）A.外心B.内心C.重心D.垂心2.（南京市2003年高考数学模拟试卷）已知向量q=（cos75°,sin75°）,^=（cos15°,sin15°）,那么a-h的值是（D）A-D.13.（南京市2003年第三次高考数学模拟试卷）已知a=（兀，刃,其中兀g{1,2,4,5}
2、,yg{2,4,6,8},则满足条件的不共线的向量共有（C）A.16个B.13个C.12个D.9个4、（苏州市2003年高考数学模拟试卷）己知向量a=（2cosa,2sina）,方=（3cos0,3sin0）,a与b的夹角为60°,则直线xcosa-ysina+*=0与圆（兀一cos卩f+（y+sin/?）2=—的位置关系是（C）（A）柑切（B）相交（C）相离（D）随％0的值而定5.（2003年开封市高三年级第二次质量检测）若O为厶ABC所在平面内一点，H.满足（OB-OCy（OB+OC-2OA）=^则一定有（A）A.AB=ACB.AC=BC
3、C.AB2=AC卩+IBCPD.IAC卩=1+IBC
4、26.（2003年郑州髙中毕业班第二次质量预测题）已知G1=3,1b1=5,且：•&二12,则向量：在向量b上的投影为（A）A.B.3C.4D.57.(南京市2003年高考数学模拟试卷)若对〃个向量如卫2,存在"个不全为零的实数心,©，…,C，使得+比2。2+…+心6=6成立，则称向量Qi®，…色为“线性相关”.依此规定,能说明兀=(1,0),^=(1,-1),石=(2,2)“线性相关”的实数&卡2，%依次可以取(写出i组数值即可，不必考虑所有情况).［答案:只要写出-4c,2c,c中一组即可,
5、如-4,2,1等］8.(南京市2003年第三次高考数学模拟试卷)设m=(a,b),n=(c,d),规定两向量加，〃之间的一个运算为m®/?=(ac・bd,ad+bc),若已知〃=(1,2),〃®q==(—4,—3),则纟=［答案：(-2,1)］9.(2003年普通髙等学校招生全国统一考试(江苏卷))(本小题满分12分)已知常数a>0,向*c=(O,a),i=(1,0).经过原点O以c+加为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2Ac为方向向量的直线相交于点P,其'I'/ie/?.试问：是否存在两个定点E、F,使得IPEI+IPFI为定值.若存在，求出E
6、、F的坐标；若不存在，说明理由。解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值.*.*v=(1,0),<=(0,“)，.•.”久古(入，x),/—2入尸(彳，—2入“).因此，直线OP和AP的方程分别为Ay=ax和y-a=-2加x.消去参数入，得点Pgy)的坐标满足方程y(y-d)=-2//.整理得兰+上迸“……①因为Q>0,所以得：丁十®一•82(I)当g返时，方程①是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；2(H)当。<。<¥时，方程①表示椭圆,2(III)当">返时,方程①也表示椭関，焦点2E(0
7、,*(d+Jd2_£))和尸(0,扌(a_Jd2_£))为合乎题意的两个定点.10.(2003年上海卷)(木题满分％分)(木题共有3个小题，第？小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分J在以0为原点的直角坐标系屮，点、A(4，一3)为△OAE的直角顶点•已知
8、朋
9、=2
10、的，且点g的纵坐标大于零.（1）求向量AB的坐标;⑵求圆x2-6x+y2+2y=0关于氏线0?对称的圆的方程;（3）是否存在实数”使抛物线y=a/-l上总有关于直线og对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求“的取值范围.3.解：⑷设AB={u*},则由11、k，即IABI•I04l=0u2+v2=1004w-3v=0,u=6十v=8^Xu=_6ia为亦=鬲+忑={〃+4°—3},v=-8所以3>0,得尸$故AB=6?}.（2）由盼S，。，于是直线兀方程:宀由条件可知鬪的标准方程为：（「3）形（严冋0,得圆心（3,-7）,半径为価・设圆心（3,-1）关于直线OE的对称点为（"乡）贝IJ土-2・口=02、2,得出1=-2x-3x=],故所求圆的方程为（「疔+（护一3鬥0・y=3（3）设P仏如,£（夠护）为抛物线上关于直线Qg对称两点，则旺+兀22儿+儿=o<22<2^=_2円一兀2，得2%1+=—一a5—2/兀1
12、兀2=—-2a22HX+a2/于是由△=4-4-^4£>o,w
