2009年体育单招试卷数学卷

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1、2009年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1、集合，，，则()A、ϕB、IC、MD、N2、函数（）A、在上是增函数B、在上是增函数C、在上是减函数D、在上是减函数3、有下列四个函数：，，，，其中为奇函数的是（）A、，B、，C、，D、，4、函数的反函数是（）A、B、C、D、5、已知非零向量，满足，且与垂直，则与的夹角为（）A、B、C、D、6、已知斜率为-1的直线过坐标原点，则被圆所截得的弦长为（）42009A、B、C、D、7、关于空间中的平面和直线m，n，，有下列四个命题：：：：：其中真命题是（）A、，B、，C、D

2、、8、（）A、B、C、D、9、函数的最小值是（　　）A、B、C、0D、110、不等式的解集是（）A、（-1,6）B、（1,4）C、D、二、填空题：本大题共6题，每小题6分，共36分。11、已知三个顶点的坐标是A（3,0），B（-1,0），C（2,3）.过A作BC的垂线，则垂足的坐标是.12、在的展开式中，的系数是.（写出数字答案）13、已知双曲线上的一点P到双曲线一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为.14、将10名获奖运动员（其中男运动员6名，女运动员4名）随机分成甲、乙两组赴各地作交流报告，每组各5人，则甲组至少有1名女运动员的概率是.（用分数表示）15、函数的最小值是.420091

3、1、表面积为的球面上有A、B、C三点.已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为.三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。17、是等比数列，是公差不为零的等差数列.已知，，.（1）求和的通项公式；（2）设的前项和为，是否存在正整数，使；若存在，求出.若不存在，说明理由.18、中心在原点，焦点在轴的椭圆C的左、右焦点分别是和.斜率为1的直线过，且到的距离等于.（1）求的方程；（2）与C交点A，B的中点为M，已知M到轴的距离等于42009，求C的方程和离心率.19、正三棱柱ABC-A'B'C'，已知AB=1，D为的中点.（1）证明：

4、

5、平面；（2）当时，求点到平面的距

6、离；A1DABCB1C1（3）取什么值时，二面角的大小为.42009