8、,则a二（）A.lB.・1C・3D.・3225•若O为坐标原点，直线y=2b与双曲线务・X-=l（a>0,b>0）的左右两支分别交于A、B两点，直线OA的斜率为・1,则该双曲线的渐近线的斜率为（）A.土逅B.士色C.±勺页D.士色匡22556・《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题・公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为：〃今有女善织，日益功疾,初日织五尺，今一月织九匹三丈•问日益几何？"•利用这种思想设计的一个程序框图如图，若输岀的S值为九匹三丈（一匹二4丈，一丈=10尺），则框图中d(2jT
9、7已知如图是一个空间几何体
10、的三视图贝!J该几何体的外接球的表面积为（）主视图倒视图2”俯视图A.8ttB・16nC・32nD.64n228•已知椭圆E:务+—二1（a>b>0）的左右焦点分别为Fi、F2,短轴的一个端点为P,直线I：x+2y二0与椭圆E的一个交点为A,若
11、AFi
12、+
13、AF2
14、=10z点P到直线I的距离不大于纠I,则椭圆E的离心率的取值范围是（）59・若函数f（x）二些也的图象如图所示,则m的范围为（10・将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为X的正四棱锥形容器(如图2),则函数f(x)二土竺^的最大值为
15、()即图2A.竺返B・竺C.竺D.更迈633611・设函数f(x)=(勢)x+(率l)x，其中A、B为MBC的内角，如果cosACOSD对任意x>0都有f(x)<2,那么()A.O—4224212・已知函数f(x)的图象在点(xOzf(xo))处的切线方程l：y=g(x),若函数f(X)W®VXGI(其中I为函数f(x)的定义域)，当XHX0时,［f(X)-g(X)］(x-X0)>0恒成立,则称X0为函数f(X)的〃穿越点〃・已知函数f(x)=lnx--
16、x2-寺在(0ze］上存在一个〃
17、穿越点"，则a的取值范围为()A•［寺,+8)B.(・1,寺］C.［•屯d)D・(・8,•寺］eeee二填空题(本大题共4小题•每小题5分，共20分)13.命题”若ab=0,则a=0或b二0〃的否定为_・14•已知两个非零向量詬1,定3Z
18、axb
19、=
20、a
21、
22、b
23、sinez其中6为詬7的夹角,若；二(-3r4),b=(0,2),则
24、阴的值为_・15•若f(x)=ax2+(a-2)x+a?是偶函数，则fx2+x+』4-x2)dx二・16・设数列©｝的前n项和为Sn,且ai=a2=l,｛nSn+(n+2)aj为等差数列，则a2017=三.解答题(共70分)17.
25、(10分)已知^ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边,csinC・asinA二(V3C・b)sinB.(I)求角A;(H)若a二1,求三角形ABC面积S的最大值・18.(12分)已知向量：二(3,・1),
26、b
27、=V5/7wb=-5,c=Xa+(1-X)b.(I)若；丄：，求实数X的值；(n)当阳取最小值时z求鸡；的夹角的余弦值・19.(12分)已知数列｛aj满足ai=lfan+i=l•亠，其中neN*.4an(I)设bn=n21,求证：数列｛5｝是等差数列，并求出仙｝的通项公式3n；2an_14a(口)设Cn二T，数列｛GCn+2｝的前门项和为Tn
28、,是否存在正整数E使得n+1G对于nwN*恒成立,若存在，求出m的最小值,若不存在，请说明理由・20.(12分)如图1,四边形ABCD为直角梯形，ADIIBC,AD丄AB,AD二1,BC=2,E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1zEC=2,现将梯形沿BE折叠(如图2),使平IEIBCE±ABED.(1)求证:平面ACE丄平面BCE;(2)能否在边AB上找到一点P(端点除外)使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为乎?若存在，试确定点p的位置，若不存在，请说明理由.^△PFG
29、0G
30、的最小值及此时点P的坐标.•a+cosx),aeR.2220.(12分
31、)平面直角坐标系xOy中，椭圆C:务l(a>b>0)的长轴a2bz
