研究状态特征挖掘隐含条件

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1、研究状态特征挖掘隐含条件深圳市龙岗区平冈中学吕文彬许覃（518116）在许多物理习题的设计中，常将一些关键条件置于十分隐蔽的状态之下，通常称这种条件为“隐含条件”。挖掘出这些隐含条件，对于成功地解决物理问题是十分必要的。本文试图通过实例，就物体所处状态特征的分析，谈谈这类隐含条件的挖掘方法。【例1】如图所示，长为5m的不能伸长的轻绳的两端分别系于直立在地面上、相距为4加不等高的两杆顶端A、B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下端连着一个重为12N的物体，平•••衡时，绳中张力T=o【隐含条件分析】此题的正确求解，依赖于A、B两绳的走向与竖直方向夹角这

2、一关键条件的判断。而此条件恰是通过题目中“挂”“光滑”等表示物体所处状态特征的关键•••词隐含的。由于挂钩是光滑的，所以AO、B0两段绳中的张力相等，因为悬挂点水平方向受力平衡，所以AO、B0两段绳和竖直方向的夹角相等。【解】由于挂钩是光滑的，所以AO、B0两段绳和竖直方向的夹角相等，设为8、AO、BO两段绳中的张力大小相等，设为T,现延长B0于图中的D点,再过D点作水平线段DC,由于BD=5加，DC=4m,所以BC=3加。贝U:cos0=竺-=—①BD5现以挂钩为研究对象，挂钩的受力情况如图。其中T{=T2=T,7>G=12（N）根据平衡条件有

3、：2TcosO=G,T=—^—②2cosF将①式和已知数据代入②式，可解得：T=10（N）【评述】用一些特殊的物理语言表述物体所处的形态，在题目中的隐蔽性是比较强的，这就要求认真审题，反复推敲这些特殊的物理语言的用意，方可领悟其真正含义，化“隐蔽”为“明朗”。此题若将“挂”改为“栓”则又将是另一番意境。【例21如图所示，两轻环E和D分别套在光滑杆加和/C上，M与/C的夹角为〃，E和D用■细线连接，一恒力F沿/C方向拉环当两环平衡时，细线与/C间的夹角为,细线的拉力大<

4、为O【隐含条件分析】“光滑”意味着环不受摩擦力作用，环E在力0杆的弹力Fn及

5、绳肋的张••力卩作用下，处于平衡状态，其中弹力d与杆如？垂直，则张力T必与AB垂亘,如图°所示，即绳沿与如？垂直的方向被拉直，这就是本题的隐含条件.(b)【解】(1)由ED丄AB知，ZADE=90°-0(2)由图b可知，环D受到的力有拉力F,绳的张力八杆AC的弹力Fv由平衡条件求得：T=—匕一.sin()F本题答案：90°・。，T=——.sinG【评述】细线的最终形态完全隐含在“光滑”二字上，通过“光滑”条件的仔细揣摩，使此题隐含条件“大白于天下”。习题1与此题十分类似，读者可以细心体会题中隐含条件的奥妙。【习题1】如图所示，AOB为水平放置的光

6、滑杆，ZAOB=60°,杆分别套着两质量都为m的小环，两环由可伸缩的弹性绳连接.现在绳子的中点C施以沿ZAOB的角平分线方向、水平向右的拉力F,缓慢地拉绳，待两环受力平衡时，绳对环的拉力厂跟F的关系应是：X.T=FB.7>FC.T

7、C.T不变，Fn变大D.T*和Fn都不变【隐含条件分析】aeB由于杆、滑轮的重力都可忽略，摩擦不计，所以杆BC只受B、C两处力的作用，这样的物理模型称为二力杆.二力杆的平衡条件是：所受两力必须大小相等、方向相反且在一条直线上.对于直杆，这一条直线应与直杆重合.另一方面，由于绳的张力大小等于物体的重力大小，以滑轮C为研究对象，杆对C的反作用力必沿杆的方向，C还受到绳的两个张力，大小均为T,此三力平衡，因此，杆沿两绳张角的平分线方向，即图中所示的两个角均为a,这就是本题的隐含条件.当移至A，点时，由Fn=2mgcosao可知凡增大，兀的反作用力心增大

8、.【答案】C.【评述】张角2a减小>a,本题抓住“杆、滑轮的重力都可忽略，摩擦不计”这一关键，利用“二力杆”平衡条件或利用此杆的力矩平衡条件，都可以分析出杆对C的力沿图子图中F"的方向，进而根据“摩擦不计”，得到绳的两个张力大小均为7；杆沿两绳张角的平分线方向。I习题2］如图1—97所示，绳AB能承受的最大拉力为1000N,杆能承受的最大压力为2000N,杆可绕转轴C在竖直面内转/ABC□“杆”不同于“绳”，对杆的受力分析要特别注意力的方向。动，但其本身的重力很小，可忽略不计.BD的強度可以吊起任何负载.求此装置能够悬挂的物体的最大重力.【答案】

9、G“1365N【例4］一台轧钢板的两个滚子，直径为D=50cm,以相反方向旋转，滚轮间距离为"0.5助，如果滚轮和热钢板间的动摩擦因数/