资源描述：
《最佳阵容论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最佳阵容【摘要】根据运动员的得分水平，根据不同的得分情况分析，得出相应的目标函数，结合问题条件约束，采用0-1整数规划，对出场阵容进行最优化处理选择。菊4^^场1员参力怫个项目菊个倒员不魏I第个r页目G=l,2-10；j=l,2,3,4),针对问题一：计算运动员最悲观情况下的得分情况，最悲观情况下以获得最高分为410r目标函数max2価=工工4內，州=/=!;=110410目标函数为Z叱二工工给％,采用采用0-1整数规划，结合题中对运动员参赛约束为约束条件，建立最优化模型，运用Lingo软件对模型进行最优化求解。均值情况下,0・1规划，方法类似。针对问题二：1、运川概率论知识将问题进行简化
2、，运川独立性，中心极限，正态分布等，根据410236.2-1j1问题要求，得出符合条件的目标函数，对夺冠问题的目函数为—,再V/■=!7=1结合约束条件，采用0-1整数规划，建立最优化模型，再运用Lingo软件对其进行最优化求解。2、对于战胜对于把握问题，使用正态分布的知识，将对手的得分范围求出410I410必E(W)-1.28J。(W)=工工b届-1.28工工DijxiJ，则只需求出后者,i=lj=lV/=!j=l则得出目标函数max410I410/=!j=IV/=!J=1再结合约朿条件，0・1规划求出最优解，从而得出％的值，得到问题结果。问题重述与分析有一场出四个项日（高低杠、平衡木、
3、跳马、自曲休操）组成的女子体操团体赛，赛程规定：每个队至多允许10名运动员参赛，每一个项目可以有6名选手参加。每个选手参赛的成绩评分从高到低依次为:10；9.9；9.8；…；0.1；0。每个代表队的总分是参赛选手所得总分Z和，总分最多的代表队为优胜者。此外，还规定每个运动员只能参加全能比赛（四项全参加）与单项比赛这两类屮的一类，参加单项比赛的每个运动员至多只能参加三个单项。每个队应有4人参加全能比赛，其余运动员参加单项比赛。现某代表队的教练已经対其所带领的10名运动员参加各个项目的成绩进行了大量测试，教练发现每个运动员在每个单项上的成绩稳定在4个得分上（见附件1）,她们得到这些成绩的相应概
4、率也由统计得出（见表中第二个数据。例如：&4〜0.15表示取得8.4分的概率为0.15）o试解答以下问题:1.每个选手的各单项得分按最悲观估算，在此前提下，请为该队排出一个出场阵容,使该队团体总分尽可能高；每个选手的各单项得分按均值估算，在此前提下，请为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高。2.若对以往的资料及近期各种信息进行分析得到：本次夺冠的团体总分估计为不少于236.2分，该队为了夺冠应排出怎样的阵容？以该阵容岀战，其夺冠的前景如何？得分前景（即期望值）乂如何？它有90%的把握战胜怎样水平的对手？模型假设1.参加多项比赛的选手，前一项比赛对后一项比赛没有影响。2•每个运动员，
5、每场比赛都是相互独立的。3.每个运动员在每个项目上只能进行一次比赛。4.运动员在比赛吋都能发挥出平常水平。三.模型的符号说明七——第j个运动员是否参加第i个项Ba）j——第j个运动员参加第i个项目的最悲观得分5——第j个运动员参加第i个项目的均值得分5——第j个运动员参加第i个项目的最优得分Zmin——最悲观情况下的总体得分Zge——均值情况下的总体得分S”——第j个运动员参加i个项目的得分P——总分不少于236.2的概率U——有90%把握战胜的对手的得分U!•模型的建立与求解4.1对选手估算，排出出场阵容，获得最高得分。使用0-1整数规划：设高低杠、平衡木、跳马、口由体操分别为第1、2、
6、3、4个项目。引入0-1辅助变量：(i=l,2・・・10；j=l,2,3,4)第j个运动员参加第i个项目第j个运动员不参加第i个项目4.1.1最悲观估算:410最悲观情况下的团体总分为：/=17=110每一个项目可以有6名选手参加，最优情况卜•满人，贝h工列=6；>1参加全能赛的运动员满足：r［州=1；/=1引入辅助变对-也」第j个运动员参加全能比赛］»10）引入辅助支兀一厂（0第j个运动员不参加全能赛°一，）;10每对有四个人参加全能赛，贝山工儿=4；7=1参加单项的运动员满足：儿•=0；4参加单项比赛的每个运动员至多只能参加三个单项，贝U：（1-儿）工®53。/=!最悲观的得分情况如下
7、表（即ay的值）:动员项目^12345678910高低杠8.49.38.48.18.49.49.58.48.49.0平衡木8.48.48.18.79.08.78.48.88.48.1跳马9.18.48.49.08.38.58.38.78.48.2自由体操8.78.99.58.49.48.48.48.29.39.1所以最悲观情况下的0-1规划模型为:max乙亦二工工5jXij(i=1,2,3,4;丿=1,2・・・10)工
