浅谈图形计算器在数学教学中的应用

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1、浅谈图形计算器在数学教学中的应用山东省青岛市第十五中学于照邱若东【摘要］图形计算器的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。它具有代数功能、数据处理功能、函数功能、图形功能、简单编程功能和进行一些数理实验的功能，具有很好的交互性。利用这些功能学生可以充分地参与探究活动，不仅能增强动手实验能力，同时还能体会到归纳、猜想等合情推理的重要数学思想方法，也有助于促进学生在学习和实践的过程中形成和发展数学应用意识。【关键词】图形计算器、新课程标准、数学教学随着新课程改革的深入，实施素质

2、教冇，提高课堂教学是数学改革的一个重要课题。当今这个信息化的时代，教师要冇新的思想，新的观念，新的知识和新的能力，光靠粉笔和黑板是绝对不行的。为适应二十一世纪信息社会的发展和新课程改革的需要，我们要努力探求信息技术下的数学教学，突出学生学习的主动性，探究性，使学生从被动听讲的接受者变为主动参与的学习者。因此，图形计算器的使用是数学发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。下而就结合自己的教学实例浅谈图形计算器在数学教学中的应用。一.借助图形计算器创设情境，激发学生学习兴趣图形计算器的融入利用创设新颖的教

3、学环境，教学模式将从教师讲授为主转为从学生动脑、动手自主研究、小组学习讨论交流为主。把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论，激发学生学习兴趣。例如我在上《指数函数及其性质》这节课时，安排学生利用图形计算器探究指数函数图象及其性质，通过亲白动手绘制指数函数的图象改变a的大小，认识指数函数的变化规律，总结出了指数函数的性质。案例一1.教师分配任务、组织教学教师：今犬我们的主要任务是研究指数函数的图像和性质。研究的方式是分组讨论，前示排四个同学一组，先讨论研究的方案，然示具体实施，最示由一

4、个同学汇报研究的结果。汇报的内容包括：（1）研究方法；（2）研究结果；（3）研究过程中的问题。2.学生代表汇报（1）研究方法先对指数函数的底数赋了儿个特殊值，然后利川图形计算器画出它们的图像，观察图像,猜想指数函数的性质，然后再设法证明结论。令a=2,3,0.2,0.3,函数y=ax的图像如下：（2）研究结果指数函数的图像特征和性质分析图象特征函数特征图象都位于X轴上方值域为(0,+8)图象都过(0,1)点°。=1a>l时，图象从左到右向右上方延伸；0l吋，函数在

5、整个定义域上为增函数；Ovavl时，函数在整个定义域上为减函数a>l时，图象在第一象限内纵坐标都人于1,在笫二象限纵朋标都小于1;0l:x>0则y>l；x<0则00则01(3)研究过程中的问题①个别学牛的研究选择具体函数A少，难以达到从特殊事例猜想出一般规律的效來。②个别学生在选择参数的值时，只考虑了a>l-种情况，从而使研究陷入片面的状况。(4)意外收获①冇的学生在考虑参数a的取值时注意选取数据Z间的关系。比如冇的小组选取a的值为2和-

6、,6和丄，由于互为倒数，结果画出图象之后发现除了刚才的结论还有一条规律:26底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。②有的学牛发现指数函数的图像虽然都在x轴上方，但它们对于x轴的倾斜程度是不—•样的。这与底数a的取值有关。结果乂发现一条规律：在第一象限，随着底数a的取值的增人，指数函数的图像越来越陡。在本案例中，教师在手持技术的支持下摒弃了传统的“教师讲、学生听”的“被动式接受知识”的模式，组织了一堂生动活泼的学习活动课。学生通过自己操作图形计算器，亲身经历了知识的发生过程，再通过同学之间的“协

7、作”“交流”，完成了对指数函数的认识。从始到终教学活动充分体现了学生的主体地位。不仅如此，通过学纶主动的认知活动，除了发现课本上已有的结论，还有其他-些额外的收获，这是传统的教学方式所不能达到的效果。在信息技术环境屮，设计开放性的教学过程，可以在真正意义上实现学生的学习方式从“听讲式”“接受式”到“探究式”“研究式”的转变。一.借助图形计算器发展学生思维，使思维“可视”图形计算器可以发展学生思维，帮助学生形成更高效的概念与能力。它能够展开知识的形成发展过程；能够化抽象为具体、化静为动等。学生可以达到传

8、统途径下无法实现的领悟层次，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力得到更好的训练，而且还有-效地培养了学生的发展思维和直觉思维。例如：我在讲《函数y=Asin(cox+(p)的图象》时，图形计算器传递动态使思维“可视”，为帮助学生理解数学提供肓觉材料，为发展学生数学能力提供了必要的感性准备。案例二7T利用图形计算器研究如何由函数y=sin兀的图象经过变换得到函数y=2sin(2x-—)的图象？1.发现问题学生列举了一下六种变化方式：1JI(l)^=sin