关系范式规范化理论

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1、1第三章关系数据库规范化理论21.关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算3概述1.关系代数:一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达查询3.关系代数运算的三个要素：2.运算的三要素：运算对象，运算符，运算结果4.关系代数运算的分类：运算对象－关系，运算结果－关系，运算符－四类传统的集合运算－并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算－选择、投影、连接、除4集合运算符∪-∩并差交比较运算符＞≥＜≤＝≠大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表1关系代数运算符专门的关系运算符×σπ∞÷广义笛卡尔积选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或51.1关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算并交

2、差广义笛卡尔积61.并（Union）设关系R和S：具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域则：1）关系R和S的并记为：R∪S={t

3、tR∨tS}结果仍为n目关系，由属于R或者属于S的元组组成7并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S82.差（Difference）设关系R和S：具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域则：2）关系R和S的差记为：R-S={t

4、tR∧tS}结果仍为n目关系，由属于R而不属于S的元组组成9差(续)A

5、BCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S103.交（Intersection）设关系R和S：具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域则：3）关系R和S的交记为：R∩S={t

6、tR∧tS}用差表示：R∩S=R–(R-S）仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成11交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S124.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）有2个关系R和S，若关系R：n目关

7、系（有n个属性），有k1个元组关系S：m目关系（有m个属性），有k2个元组则：关系R和S的广义笛卡尔积记作：R×S={trts

8、trR∧tsS}共有k1×k2个元组（行）,每个元组有n＋m列：前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组13广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR×SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1141.2

9、专门的关系运算概述传统的集合运算专门的关系运算选择投影连接除15常用的几个记号（1）R，tR，t[Ai]设关系模式为R(A1，A2，…，An)，它的一个关系设为R。tR表示t是R的一个元组，t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量关系R：学生（学号，姓名，性别，院系）R的一个元组t：（1001，李明，男，信息学院）t[A1]表示分量1001，t[A2]表示分量李明16常用的几个记号（2）A，t[A],A若A={Ai1,Ai2,…,Aik}，其中Ai1,Ai2,…,Aik是A1,A2,…,An中的一部分，则A称为属性列或域列；t[A]=（t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik]

10、）表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示{A1,A2,…,An}中去掉{Ai1,Ai2,…,Aik}后剩余的属性组。17例如：R的一个元组t：（1001，李明，男，信息学院）t[A]=（1001，李明）关系R：学生（学号，姓名，性别，院系）A={学号,姓名}，则称A为属性列或域列。={性别,院系}A18常用的几个记号R为n目关系，S为m目关系,trR，tsS，称为元组的连接。（3）trtstrts它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。（R和S的广义笛卡尔积）19ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1

11、b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1trts201.选择（Selection）选择：指的是在关系R中选择满足给定条件的元组，记作：σF(R)={t

12、tR∧F(t)='真'}这里，F是逻辑表达式。选择运算实际