浅谈高三数学中的思想方法教学

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1、浅谈高三数学中的思想方法教学南昌市第二十屮皆MelA一、高三复习中数学思想方法教学的必要性高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。尤其是近几年的高考试题加大了对考生应用能力的考查，如高考《考试说明》中明确指出：“能综合应用所学数学知识、思想方法解决问题,包括解决在相关学科、生产生活中的数学问题……有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度……'‘高考的这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系

2、。高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。二、高三复习屮数学思想方法教学的原则中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为基础知识，另一个称为深层知识.基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基

3、本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。基础知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识.学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的基础知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于基础知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着基础知识.教师必须在讲授基础知识的过程中不断地渗透和关的深层知识，让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃"，使其更富有朝气和创造性。那种只重视讲授基础知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永

4、远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略基础知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛.因此，数学思想、方法的教学应与整个基础知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。这也是数学思想方法教学的基本原则。三、高三复习中数学思想方法教学的途径1、用数学思想指导基础复习，在基础复习屮培养思想方法%1基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是

5、从儿何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法，将会使问题清晰明了。%1注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通屮的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式,联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用2、用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识%1注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小

6、题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。%1注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。例如选择题中的求解方程：＞x+l,虽然可以通过代数方法求解，但若用数形结合,转化为半圆与直线的位置关系，问题将变得非常简单。%1用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的

7、深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由Z路。四、高三复习屮数学思想方法的分类高中数学中常用的思想方法有以下几类：①数形结合的思想方法；②函数与方程的思想方法；③分类讨论的思想方法；④等价转化的思想方法等，下而就这几类思想方法作简要描述。1、数形结合的思想方法数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来