教室资源配置论文

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1、学校教室资源优化配置问题（成都信息工程学院，成都）摘要学校教室的资源优化配置，是如今大学里面经常遇到的管理问题。在教室的开放座位数与上白习的学生人数之间始终难以协调统一。一方面，学校希望节约资源，并提高基本资源的使用效率；另一方面，学生又都希望能在环境较好，人数不多的教室进行学习。本次建模中，人数通过取概率最人值來确定。之后考虑教室用屯量、学生满意度以及尽量开放同区教室等因素，合理开放教室。在教室不能满足需要时，考虑用电量和学生满意度因素建立模型，得到临时搭建教室的最优方案。在模型建立、分析和求解过程中，采用了极差标准化分析方法、0-1分析方法。所建模型都属线性规

2、划模型，并且都使用Lingo进行求解，所得结果具有较强可信性与操作性。关键字：教室资源配置；极差标准化；0-1整数规划；线性规划模型一、问题重述地球上的资源是有限的，近年来，大学用电浪费的情况比较严重。集中体现于晚口习的用电上。学校管理人员从晚上7点到10点开放自习室是为给学生提供一个良好的上晚自习环境，而不收取任何费用。但现实悄况却让学校两难。一种情况是晚上上晚自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，空余的教室浪费资源；另外一种情况是在某一个教室的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，少量的人使用了大量的资源，造成了资源的浪费。如何兼顾节约用电，且能尽量满足学生

3、的自习要求，成为迫切解决的问题。问题一要解决如何安排开放教室，达到节约用电的目的。学校有8000个学生，每个学生上自习与否相互独立，上自习的可能性为0.7o要使需耍上自习的学生满足程度不低于95%,开放的教室满座率不低于4/5,同时尽量不超过90%。问题二中8000名学生分别住在10个宿舍区，现有的45个教室连续5个分为一组,分为9个自习区。要解决既达到节约用电的Fl的，乂尽量安排离学生宿舍近的自习室而提高学牛•的满意度。问题三中为临近期末的情况，此时上自习的人数突然增多，每个学生上自习的可能性增人为0.85,要使需要上自习的学生满足程度不低于99%,开放的教室满

4、座率不低于4/5,同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建儿个教室。搭建的教室紧靠在某区，且每个区只能搭建一个教室。搭建的教室与该区某教室的规格相同。那么，需要学校搭建几个教室，搭建在什么位置，既达到节约用电的目的，又能提高学生的满意程度。二、基本符号说明与基本假设2.1基本符号说明Ak:第k个教室的开放情况（1为开放，0为不开放）Bjq：第j个自习区，第q个教室的使用情况（1为使用，0为不使用）Yk:第k个教室的灯管数Zk:第k个教室每只灯管的功率Wk:第k个教室的总用电量Q:所有教室的总用电量R:所有开放教室的总用电量Mk:第k个教室的

5、座位数Sjj:第i个宿舍区到第j个自习区的距离N:学生总人数Hu:第k个教室标准化后的总用电量网:第i个宿舍区到第j个自习区标准化后的距离心:目标函数的权值P：所需满足的学生座位数最低百分比8：开放的教室最低满座率Y：开放教室最高满坐率O)ij：满意度e：满意度系数(PJ:第j个自习区的教室闲置率p:上口习的学生概率m:上自习的学生人数t:教室开放时间pj：第j个自习区的开放教室数n：每个自习区的教室数2.2基木假设1.全校学生是否上自习是相互独立事件。2.全校学生均匀分布于各个宿舍区中。3.如果一个教室被使用，即将教室内所有灯管全部打开。4.学生到各教室上自习的

6、满意程度与到该教室的距离成反比。5.需搭建教室时，忽略不同型号教室之间搭建费用的差异。6.假设学生到搭建的教室的距离与该区任何教室的距离相同。7.学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。8.假设所有学生在选择自习室时总会选择人数较少的教室进行自习，即空座位占总座位数比例最大的教室。三、模型分析考虑问题的题设和要求，我们要解决的是学校门习教室的资源优化配置问题。资源优化配置问题是一类典型的规划问题。对于规划问题的求解步骤基本是：第一步，建立目标函数；第二步，搜索约束条件；第三步，对规划函数进行求解。在本次问题屮，影响资源优化配置的原因主要来自于两

7、个方面，一个是校方对学校教室用屯要进行约束，期望尽量使用较低的总用电量來满足学校学生对自习教室数量的需求；另一方面來口于学生，学生在选择教室进行口习时存在一个受距离影响而派生出的满意度。从现实角度考虑，这个满意度也是影响学生是否愿意到某区教室口习的一个重要因子，在满意度不是很高的情况下，到该区教室口习的学生很少。那么，之前学校对用电量的顾虑也就失去了意义。对于校方而言，学校对教室的管理可以由学校本身进行统一管理，能够得到很准确的模型模拟、表达与实现。但学生是否到教室口习则完全是一个存在变动与课差的量。只有确定学生的人数，才便于学校管理人员安排教室的开放情况。因此，

8、学生人数的