a华南理工大学数值分析A

《a华南理工大学数值分析A》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《数值分析》试卷A卷注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分评卷人一．填空题（每小题2分,共20分）1．已知自然数e＝2.7182818

2、28459045…，取e≈2.71828，那么e具有的有效数字是____________.2．的相对误差约是的相对误差的_____倍.3．为了减少舍入误差的影响,数值计算时应将改为___________.4．求方程根的牛顿迭代格式为______________,收敛阶为_____________.5．设，则=________,_______.6．对于方程组,Guass-seidel迭代法的迭代矩阵是=______________.7．2个节点的Guass型求积公式代数精度为_________.8．设，则差商=__________.《数值分析》试卷第8页共8页1．求解常微分方程初值问题

3、的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为_____________.2．设为区间[0,1]上带权且首项系数为1的k次正交多项式序列,其中,则_________.二.(10分)用直接三角分解方法解下列线形方程组《数值分析》试卷第8页共8页三.(12分)对于线性方程组写出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判断它们的收敛性.《数值分析》试卷第8页共8页四.(12分)对于求的近似值,若将其视为的根,(1).写出相应的Newton迭代公式.(2).指出其收敛阶(需说明依据).《数值分析》试卷第8页共8页五.(12分)依据如下函数值表01120(1).构造插值多项式满足以上

4、插值条件(2).推导出插值余项.《数值分析》试卷第8页共8页六.(10分)已知离散数据表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如进行曲线拟合,求出该拟合曲线.《数值分析》试卷第8页共8页七.(12分)构造带权的Guass型求积公式.《数值分析》试卷第8页共8页八.(12分)对于常微分方程的初值问题(1).若用改进的欧拉方法求解,证明该方法的收敛性.(2).讨论改进欧拉方法的稳定条件.《数值分析》试卷第8页共8页