夯实基础全面提高

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1、夯实基础全面提高摘要：数学概念的形成过程是一个归纳、概况、抽象的过程。一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想，有的数学概念本质上就是一种数学观念，是分析、处理问题的一种策略与方法。理解、掌握蕴含于数学概念中的思想，应是一个长期的探究过程。关键词：数学概念；探究；策略；方法中图分类号：G33.6文献标识码：B文章编号：1672-1578(2013)12-0201-01在中学数学教学中，数学概念教学历來在数学教学中处于核心地位，正确理解数学概念是学握数学基础知识的前提，搞清概念是提高解题能力的关键。只冇对概念理解的深透，才能在解题屮做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教

2、学显得尤为重耍。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。1•学概念的本质屈性数学概念是反映事物木质属性的思维形式。一般的说，一个特定的数学对象，在一定的范围内保持不变的性质，就是该数学对象的本质属性，而可变的性质则是非木质属性。任何一个数学概念都有它确定的含义以及所确定的对象范围，这就是说数学概念是由它的内涵和外延组成。一个概念所反映的对象的本质属性的总和称为这个概念的内涵•概念反映了事物的本质属性，也就反映了具有这种木质属性的事物。概念的内涵是概念在质的方面的反映。一个概念所反映的对象的总和，称为这个概念的外延。数学概念所反映的全部对象,是概念在量方面的反映，

3、说明概念所反映事物的范围。数学概念的内涵和外延相互联系、互相依赖，给定一个概念，意味着就确定了它的内涵和外延，概念的内涵和外延Z间遵循着反变关系，即当概念的外延集合缩小，就会得到概念内涵增多的新概念；反之，当概念的外延集合扩大是就会得到概念内涵减小的新概念。2.在体系屮掌握概念掌握概念就是掌握同类事物的木质属性。需要把概念放到一定的体系中去考察、认识。这个体系结构有两方面的意义，一是指存在于客体的知识体系结构；二是指存在于主体的认知结构。从整个教学知识结构体系去掌握概念就是把概念的来龙去脉搞清楚。就是讲授一个数学概念时，首先弄清楚它需要怎样的基础，其次是学习了这个概念以后又为谁服务。

4、这样做的好处在丁二弄清概念在整个体系中的地位，该用多人的力量;可以为后继概念的学习扫清障碍，对用到的前面的概念进行复习；把概念与完整的知识结构联系在一起可以加深理解。3•注重概念的引入概念教学首先要让学牛•感到有必要学习这个概念，这就是要重视概念的引入，但这种概念的引入并非轻而易举的，常常要费一番周折。要注重从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如〃圆〃概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总

5、结出圆的特点。3•注重概念的形成概念形成就人类认识来说，概念形成是一种发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括•一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。在教学条件下，是指从大量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出各种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的木质属性推广到同一类事物Z中，并用符号表示概念形成需要内部与外部两方面的条件，其内部条件是学生积极地对概念的止反例证进行辨别，其外部条件是教师必须对学生提出的概念的木质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否肚反应所获得的反

6、馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的木质属性的。为达到数学概念学习的要求，教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念。概念形成主要依靠对具休事物的抽象，通过対正反例证的不断辨析，提出假设，并进行检验，最后发现概念的本质属性。这就告诉我们，导致学生思维结果的思维方法是数学学习的方法，也是数学研究的方法，同时也是数学教学的方法，应该把观察与实验，比较与类比，分析与综合，抽象与具休化，概况与特殊化，猜想与反驳这些思维活动的方法贯穿于教学之中。3•注重概念的意义数学中，一切概念的意义是第一位的，而且数学概念的意义是确定而无歧义的，这必然要求在教学屮，特别强调使学牛获得明晰的

7、概念意义。数学概念的明确耍从内涵与外延两个方面考虑。5.1明确概念的内涵。数学概念总是在已有概念的基础上，经山弱抽象形成，或者经由强抽象形成，其间所涉及对象的相互关系都是纯粹数学意义上的；英次，数学的概念总是用数学自身的语言描述，数学语言不仅符号化，而且精确简练。所以教学时教师要阴道和帮助学生建构概念意义,耍注意两点；第一，明确包含在定义中关键词语的意义。数学概念的定义很严格，一些关键词少了或多了都会发生歧义。因此在概念教学中，教师要特别注意引导学生去抓住