Lagrange插值及Newton插值

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1、实验报告实验项目插值法实验日期2016/9/30理论内容Lagrange插值与Newton插值授课日期实验室名称文理管203微机编号E1实验目的及要求：1、了解多项式差值公式的存在唯一性条件及其余项表达式的推导。2、了解拉格朗日插值多项式的构造、计算及其基函数的特点，牛顿插值多项式的构造与应用，差商、差分的计算及基本性质。实验内容：编写Lagrange插值法及Newton插值法通用子程序，依据数据表0.320.340.360.3145670.3334870.352274构造一个抛物插值多项式及，计算的近似值并估计误差。9实验步骤及程序：1、Lagrange插值公式算法流程图开始输入x

2、xi,yi,i=0,1,⋯,n0⟹y0⟹k1⟹tx-xjxk-xj∙t⟹tj=0,⋯,k-1,k+1,⋯,ny+t∙yk⟹yk=0?k+1⟹k输出y结束≠9Newton插值公式算法流程图调用函数ChaShang（）f=0;temp=0;i=0f=f+tempi

3、a.util.Scanner;/*拉格朗日插值*/publicclassLagrange_interpolation{/*拉格朗日插值法*/privatestaticdouble[]Lag_method(doubleX[],doubleY[],doubleX0[]){intm=X.length;intn=X0.length;doubleY0[]=newdouble[n];for(inti1=0;i1

4、i2!=i3){u=u*(X0[i1]-X[i3])/(X[i2]-X[i3]);}}u=u*Y[i2];t=t+u;}Y0[i1]=t;}returnY0;}publicstaticvoidmain(String[]args){/*输入插值点横纵坐标*/System.out.println("Inputnumberofinterpolationpoint:");Scannerscan=newScanner(System.in);intm=scan.nextInt();System.out.println("Inputnumberoftestpoint:");intn=scan.ne

5、xtInt();doubleX[]=newdouble[m];doubleY[]=newdouble[m];doubleX0[]=newdouble[n];System.out.println("InputtheelementsofX:");//已知插值点9for(inti=0;i

6、ttheelementsofX0:");//需要求的插值点的横坐标标值for(inti=0;i

7、_interpolation{/*拷贝向量*/privatestaticvoidcopy_vector(doublefrom[],doubleto[]){intk=from.length;intk2=to.length;if(k!=k2){System.out.println("thetwovector'slengthisnotequal!");System.exit(0);}for(inti=0;i