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时间：2020-02-02
《Newton插值与Hermite插值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、插值逼近主讲孟纯军博士重点插商Newton插值计算插商表1一阶插商二阶插商三阶插商单元号F(0)F(1)F(2)F(3)……………………F(n)插商表2求Nn(x)插商表1计算简单，好实现，但数值不稳定。插商表2在计算机上稳定性好，但算法复杂。计算Nn(x)常采用秦九韶程序（取n=4）例题在实际应用中，常是等距节点情况，即这里h>0为常数，称为步长，这时Newton插值公式就可以简化，为此我们引入差分概念。等距节点Newton插值公式插商与差分的关系（1）用前插表示N(x)在等距节点条件下有：（2）用后插表示N(x)例题Lagrange插值公式所
2、求得L(x)保证了节点处的函数值相等，也就是保证了函数的连续性，但不少实际问题还需要插值得光滑度，也就是还要求它在节点处的导数值也相等，导数的阶数越高则光滑度越高。现代的仿生学就是一个典型的例子。在设计交通具的外形，就是参照海豚的标本上已知点及已知点的导数，做插值在计算机上模拟海豚的外形制成飞机、汽车等外形。Hermite插值多项式构造H(x)算法实现算法4.3.1Hermite插值余项特例（n=1)例题Hermite插值问题的一般提法Hermite插值多项式定理Hermite插值问题的Newton方法
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