第十九章复习课

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1、年级：初二辅导科目：数学学科教师：程琳课题平行四边形复习授课时间备课时间教学目标掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。重点、难点重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。难点：用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学内容1．定义：平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正方形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。梯形一组对边平行，一组对

2、边不平行的四边形是梯形。2．性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形3．判定：平行四边形矩形1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5．对角线互相平分的四边形是平行四边形。1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2．三个角是直角的四边形是矩形。3．对角线相等的平行四边形是矩形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。菱形正方形1．有

3、一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）2．四边相等的四边形是菱形。3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）2．一组邻边相等的矩形是正方形。3．有一个角是直角的菱形是正方形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4．面积公式平行四边形：底×高菱形：（1）底×高（2）对角线乘积的一半矩形：邻边相乘正方形：（1）（2）对角线乘积的一半练习：一、填空题1、如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形。2

4、、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm。4、平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形。5、如图2，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m。（精确到1m）二、选择题6、如图3，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°7、一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出

5、发的对角线的条数是（）A．6条B．7条C．8条D．9条8、如图4，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对。A．1B．2C．3D．4三、解答题9、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？10、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数。