数字信号处理复习要点.pdf

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1、绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。0.1信号、系统与信号处理1.信号信号是信息的载体。分类：模拟信号、量化信号、抽样信号和数字信号。2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。通过处理，往往可以达到两个目的：（1）对信号在时域及变换域内的特性进行分析，以便对信号有更清楚的认识。（2）对信号实施处理，以改

2、善其性能，比如滤波。0.2数字信号处理系统的基本组成0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。0.5课程内容该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速

3、算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号1对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。一、重点与难点1.信号及其分类；2.数字信号处理系统的基本组成。二、具体讲解1．信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量

4、信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2．数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。（1）前置滤波器将输入信号xa(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离2散信号。在A/D变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。（3）数字信号处理器（

5、DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya(t)。1．周期信号的傅里叶级数复指数函数集是一种常见的完备正交函数集，周期信号可以表示为复指数函数的线性组合。一般是复函数。2．傅里叶变换（1）定义电信号：时域频域f(t)F(Ω)f(t)与F(Ω)之间的关系——傅里叶变换正变换积分因子：反变换积分因子：3（2）傅里叶变换性质3．冲激函

6、数δ(t)（1）定义（2）性质δ(t)＝0，当t≠0时抽样性：搬移性：4．卷积卷积积分卷积的傅里叶变换时域卷积4频域卷积第一章：本章概念较多，需要理解和识记的内容较多，学习时要注意。1.2离散时间信号1.离散时间信号的定义离散时间信号是指一个实数或复数的数字序列，它是整数自变量n的函数，表示为x(n)。离散时间信号也常用图形描述。2.几种基本离散时间信号5（1）单位采样序列（2）单位阶跃序列（3）矩形序列（4）实指数序列（5）正弦序列ω是正弦序列数字域的频率，单位是弧度。对连续信号中的正弦信号进行采样，可得正弦序列。设连续信号为，它的采样

7、值为，因此这个式子具有一般性，它反映了由连续信号采样得到的离散序列，其数字频率与模拟频率的一般关系。另外需要说明的是，ω的单位为弧度，Ω的单位为弧度/秒。本书中，我们一律以ω表示数字域频率，而以Ω及f表示模拟域频率。（6）复指数序列复指数序列是以余弦序列为实部、正弦序列为虚部所构成的一个复数序列。3.信号运算（1）加法：两个信号之和由同序号的序列值逐点对应相加得到。（2）乘法：两个信号之积由同序号的序列值逐点对应相乘得到。6（3）移位：当，序列右移（称为延时）；当，序列左移（称为超前）。（4）翻转：（5）尺度变换：或，其中M和N都是正整数

8、。当时，序列是通过取x(n)的每第M个采样形成，这种运算称为下采样。对于序列，定义如下这种运算称为上采样。4.信号分解任一信号x(n)可表示成单位脉冲序列的移位加权和简记为一、重点与难点1.几