mathematica矩阵运算.ppt

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1、理工数学实验线性代数基础实验1矩阵的基本运算基础实验2矩阵的初等变换基础实验3行列式的运算基础实验4求解方程组基础实验5特征值、特征向量专题实验1工资问题专题实验2动物繁殖问题专题实验3作物育种方案的预测问题专题实验4食谱问题——矩阵的基本运算线性代数基础实验1理工数学实验一、实验内容矩阵的运算（加法、数乘、乘法、转置、逆）二、实验目的熟悉Mathematica软件中关于矩阵运算的各种命令三、常用命令1.MatrixForm[A]功能：把矩阵A屏幕输入．2.Transpose［A］功能：乘矩阵A的转置矩阵．3.

2、A+B功能：求矩阵A与B的和运算．4.A-B功能：求矩阵A与B的减运算．5.K*A功能：求常数K乘以矩阵A．6．A*B功能：求矩阵A与矩阵B的对应元素相乘．7.Inverse［A］功能：求矩阵A的逆矩阵．四、例子求：（1）屏幕输出A与B；（2）A的转置A′；（3）求A+B的值；（4）求A-B的值；（5）求4A；（6）求A×B；（7）求A-1．已知矩阵In[1]:=A={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}}MatrixForm[A]Out[1]:={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}}Ou

3、t[2]//MatrixForm=简单操作步骤In[3]:=B={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}}MatrixForm[B]Out[3]:={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}}Out[4]//MatrixForm=四、例子In[5]:=Transpose[A]Out[5]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}}In[6]:=X={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}}MatrixForm[X]Out[6]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2

4、,3}}Out[7]//MatrixForm=In[8]:=Z=A+BMatrixForm[Z]Out[8]:={{4,2,0},{4,0,2},{2,2,4}}Out[9]//MatrixForm=四、例子In[10]:=W=A-BMatrixForm[W]Out[10]={{2,0,2},{0,2,2},{0,2,2}}Out[11]//MatrixForm=In[12]:=K=4V=K*AMatrixForm[V]Out[12]:=4Out[13]:={{12,4,4},{8,4,8},{4,8,12}}

5、Out[14]//MatrixForm=In[15]:=U=A*BMatrixForm[U]Out[15]:={{3,1,-1},{4,-1,0},{1,0,3}四、例子Out[16]//MatrixForm=In[17]:=P=Inverse[A]MatrixForm[P]Out[17]:=Out[18]//MatrixForm=Out[20]:=四、例子五、思考与练习已知矩阵求：（1）Ａ＇；（2）Ａ-１；（３）Ａ*B．——矩阵初等变换线性代数基础实验2理工数学实验一、实验内容对矩阵作各种变化,初等变换二、实

6、验目的1.复习并掌握矩阵初等变换的方法．2.掌握Mathematic软件中关于矩阵初等变换的相关命令．三、常用命令1.U［［i,j］］或a［i,j］功能：列出U=Array［a,{m,n}］的第i行，第j列元素.2.U［［i］］功能：列出U的第i行的n个元素.3.Transpose［U］［［j］］功能：列出U的第j列的m个元素.4.U［［{i1,i2,2…,ip},{j1,j2,…,jq}］］功能：由行{i1,i2,…,ip}和列{j1,j2,…,jq}组成的矩阵.5.U［［Range［{i0,i1}］,Ran

7、ge［{j0,j1}］］功能：求行从i0到i1，列从j0到j1组成的子矩阵.6.MatrixQ［expr］功能：判别expr是否为矩阵，若是则其值为True，否则为False.7.Dimension［expr］功能：给出矩阵expr的维数.四、例子已知一个3行，4列的矩阵U，它的元素为a(i,j)；求：(1)给1行1列元素赋值11，1行，2列元素赋值12；(2)取U的第1行元素，以及U转置以后的第1列元素；(3)判断{{x,y,z},{1,2}}是否为矩阵．简单操作过程In［1］:=a［1,1］=11（*给位于

8、矩阵第1行，第1列的元素赋值*）In［2］:=U［1,2］=12（*表示给矩阵赋值，其中U［［1,2］］与a［1,2］表示同一个矩阵元素）In［3］:=U［［1］］（*U的第1行元素*）Out［3］:={11,12,a［1,3］}（*对没有赋值的a［1,3］按原样显示）In［4］:=Transpose［U］［［1］］（*U的第1列元素，Transpost［U］是U的转置矩阵*）Out［