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《数学实验3-用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算数学实验用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算获得表的元素向量和矩阵的输入表的维数和矩阵的加、减法向量和矩阵的乘法关于矩阵的几个常用函数在Mathematica中，有序数组被称为“表”。“表”既可以表示成集合，也可以表示成向量和矩阵。Mathematica中的许多函数都可以作用在表上。用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算使用键盘输入一个表时，用{}将元素括起，元素之间用逗号分隔。例1：输入一组数据0，16，64，144，256，并把这个数组定义为变量data命令：data={0,16,64，144，256}向量和
2、矩阵的输入例2：输入矩阵M=命令:M={{2,5,-1},{0,-1,3},{1,2,-2}}注意：矩阵的每一行用{}括起来,行与行之间用逗号分开。25-10–1312-2例3：已知数列通项，请给出数列的前10项。命令：Table[n^2,{n,1,10}]例4：给出30以内的奇数。命令：Table[n,{n,1,30,2}]例5：生成四阶单位阵。命令：IdentityMatrix[4]例6：生成一个以1,2,3,4,5为对角元的对角矩阵，并用矩阵形式表示。命令：DiagonalMatrix[{1,2,3,4,5}]MatrixForm[%]向量和矩阵的输入在Mathematica中获得表的元
3、素的规则如下：若A是一个向量，则A[i]表示向量的第i个元素。若M是一个m行n列矩阵，则用M[[i]]表示矩阵的第i行。用M[[i,j]]表示第i行、第j列交叉点处的元素。用Transpose[m][[j]]表示M的第j列。用M[[{i1,i2},{j1,j2}]]表示取M的第i1、i2行，j1、j2列构成的子矩阵。获得表的元素例7：构造一个3*3的矩阵，再取出它的元素。命令：M=Array[a,{3,3}]MatrixForm[%]M[[2]]M[[3,2]]Transpose[M][[3]]M[[{1,3},{2,3}]]获得表的元素表的维数：用Dimensions[list]给出向量或矩
4、阵的维数例8：求向量a=(1,2,3,4)和矩阵M=的维数命令：T={1,2,3,4}m={{1,2,3},{4,5,6}}Dimensions[T]Dimensions[m]123456表的维数和矩阵的加、减法矩阵的加、减法在Mathematica中，矩阵可以表述成表，而相同维数的表可以相加，它的和是两表对应元素相加所得的同维的表。例9：{a1,a2,a3}+{b1,b2,b3}例10：m1=Array[a,{3,2}]m2=Array[b,{3,2}]MatrixForm[m1+m2]表的维数和矩阵的加、减法向量的内积命令格式：{a1,a2,a3}.{b1,b2,b3}矩阵的乘积例11：计
5、算下列矩阵的乘积命令：m1={{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}}m2={{c1,c2},{d1,d2},{e1,e2}}m1m2注意：“”是Mathematica特有的，这种乘法不满足交换律，当向量与矩阵相乘用“”时，Mathematica能自动把向量看做行向量或列向量a1a2a3b1b2b3c1c2d1d2e1e2向量和矩阵的乘法关于矩阵的几个常用函数Inverse[M]:求M的逆矩阵Transpose[M]：求M的转置矩阵Det[M]：方阵M的行列式Eigenvalues[M]：求矩阵M的特征值例12:(1).求矩阵的逆矩阵(2).求矩阵的转置矩阵(3).求（2）中矩阵的行列式(
6、4).求（2）中矩阵的逆矩阵abcd123456789关于矩阵的几个常用函数(1)Inverse[{{a,b},{c,d}}]m={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}m1=Transpose[m]Det[m]Inverse[m]例13：求方程组的解命令：A={{2,1,-5,1},{1,-3,0,-6},{0,2,-1,2},{1,4,-7,6}}B={8,9,-5,0}LinearSolve[A,B]求满足AX=B的一个解关于矩阵的几个常用函数
