02排列和排列数公式一.ppt

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1、排列与排列数公式(一)例1:北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？起点站终点站北京上海北京北京上海上海广州广州广州飞机票北京北京北京北京上海广州上海上海上海广州广州广州例2:由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？1234121314123124132134142143343231312314342321324341212324213214231234241243414243412413421423431432一般地说，从n个不同元素中，任意取m(m≤n)个元素，按一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。排列的概念当m=n时,

2、称为n个元素的全排列。bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc例3:写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列。所有的排列为：abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb排列的概念的理解什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同.什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列.什么叫一个排列？从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。排列数公式这里的m,n都是自然数,且m≤n.第1位第

3、2位nn-1······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1•···•3•2•1！排列数公式=n·(n-1)·(n-2)·····(n-m+1)从n以下m个连续自然数的乘积.例1:计算：(3)P6=6!=6×5×4×3×2×1=720例2:某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？答:需要准备132种普通客票？1.写出：(1)从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列；(2)由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数.(3)由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数.2.计算：①②③④